Номер 6, страница 6, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Молекулярная теория строения вещества. Параграф 2. Свойства вещества. Модель молекулы - номер 6, страница 6.

Условие.

6. Определите число: а) молекул и атомов водорода, содержащихся в 1 г водорода; б) молекул и атомов кислорода, содержащихся в 1 г кислорода; в) молекул и атомов азота, содержащихся в 1 г азота.

Ответ: а) _________ б) _________ в) _________.

Решение.

Для решения задачи необходимо использовать следующие ключевые понятия и формулы:

1. Количество вещества ($ν$), измеряемое в молях. Оно вычисляется как отношение массы вещества ($\text{m}$) к его молярной массе ($\text{M}$):

$ν = \frac{m}{M}$

2. Постоянная Авогадро ($N_A$), которая показывает число структурных единиц (атомов, молекул) в 1 моль вещества. Ее значение приблизительно равно $6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

3. Число частиц ($\text{N}$) в образце можно найти, умножив количество вещества на постоянную Авогадро:

$N = ν \cdot N_A$

Важно учитывать, что водород, кислород и азот в газообразном состоянии состоят из двухатомных молекул ($H_2$, $O_2$ и $N_2$ соответственно).

а) молекул и атомов водорода, содержащихся в 1 г водорода

Дано:

Масса водорода $m(H_2) = 1 \text{ г}$

Молярная масса молекулярного водорода $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$m(H_2) = 1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$M(H_2) = 2 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

Число молекул водорода $N_{молекул}(H_2)$ - ?

Число атомов водорода $N_{атомов}(H)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества (число молей) молекулярного водорода ($H_2$):

$ν(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{1 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

2. Рассчитаем число молекул водорода, содержащихся в 0.5 моль:

$N_{молекул}(H_2) = ν(H_2) \cdot N_A = 0.5 \text{ моль} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 3.01 \cdot 10^{23}$

3. Поскольку каждая молекула водорода ($H_2$) состоит из двух атомов водорода (H), число атомов будет в два раза больше числа молекул:

$N_{атомов}(H) = N_{молекул}(H_2) \cdot 2 = 3.01 \cdot 10^{23} \cdot 2 = 6.02 \cdot 10^{23}$

Ответ: в 1 г водорода содержится $3.01 \cdot 10^{23}$ молекул и $6.02 \cdot 10^{23}$ атомов.

б) молекул и атомов кислорода, содержащихся в 1 г кислорода

Дано:

Масса кислорода $m(O_2) = 1 \text{ г}$

Молярная масса молекулярного кислорода $M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$m(O_2) = 1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$M(O_2) = 32 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

Число молекул кислорода $N_{молекул}(O_2)$ - ?

Число атомов кислорода $N_{атомов}(O)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества молекулярного кислорода ($O_2$):

$ν(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{1 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0.03125 \text{ моль}$

2. Рассчитаем число молекул кислорода:

$N_{молекул}(O_2) = ν(O_2) \cdot N_A = 0.03125 \text{ моль} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1.88 \cdot 10^{22}$

3. Каждая молекула кислорода ($O_2$) состоит из двух атомов кислорода (O). Найдем общее число атомов:

$N_{атомов}(O) = N_{молекул}(O_2) \cdot 2 \approx 1.88 \cdot 10^{22} \cdot 2 = 3.76 \cdot 10^{22}$

Ответ: в 1 г кислорода содержится примерно $1.88 \cdot 10^{22}$ молекул и $3.76 \cdot 10^{22}$ атомов.

в) молекул и атомов азота, содержащихся в 1 г азота

Дано:

Масса азота $m(N_2) = 1 \text{ г}$

Молярная масса молекулярного азота $M(N_2) = 28 \text{ г/моль}$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

$m(N_2) = 1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$M(N_2) = 28 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

Число молекул азота $N_{молекул}(N_2)$ - ?

Число атомов азота $N_{атомов}(N)$ - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества молекулярного азота ($N_2$):

$ν(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{1 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} \approx 0.0357 \text{ моль}$

2. Рассчитаем число молекул азота:

$N_{молекул}(N_2) = ν(N_2) \cdot N_A \approx 0.0357 \text{ моль} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2.15 \cdot 10^{22}$

3. Каждая молекула азота ($N_2$) состоит из двух атомов азота (N). Найдем общее число атомов:

$N_{атомов}(N) = N_{молекул}(N_2) \cdot 2 \approx 2.15 \cdot 10^{22} \cdot 2 = 4.30 \cdot 10^{22}$

Ответ: в 1 г азота содержится примерно $2.15 \cdot 10^{22}$ молекул и $4.30 \cdot 10^{22}$ атомов.