Номер 2, страница 7, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Молекулярная теория строения вещества. Параграф 3. Примеры решения задач - номер 2, страница 7.

Условие.

2. Определите число молекул воды, налитой в стакан объёмом $250 \text{ см}^3$. Сколько атомов водорода и кислорода содержится в таком количестве воды?

а) Масса молекулы воды (в СИ): ________;

б) Масса воды в стакане: ________;

в) Число молекул воды в стакане: ________;

г) Число атомов водорода и число атомов кислорода: ________.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Объём воды $V = 250 \text{ см}^3$.

$V = 250 \text{ см}^3 = 250 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 250 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

Найти:

а) Массу молекулы воды $m_0$

б) Массу воды в стакане $\text{m}$

в) Число молекул воды $\text{N}$

г) Число атомов водорода $N_H$ и кислорода $N_O$

Решение:

а) Масса молекулы воды (в СИ):

Массу одной молекулы воды $m_0$ находим по формуле $m_0 = \frac{M}{N_A}$, где $\text{M}$ — молярная масса воды, а $N_A$ — число Авогадро. Молярная масса воды ($H_2O$) составляет $M \approx 18 \text{ г/моль} = 0.018 \text{ кг/моль}$. Число Авогадро $N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

$m_0 = \frac{0.018 \text{ кг/моль}}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 2.99 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$

Ответ: $m_0 \approx 2.99 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$.

б) Масса воды в стакане:

Массу воды $\text{m}$ в стакане находим по формуле $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность воды, а $\text{V}$ — её объём. Плотность воды $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$.

$m = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 2.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.25 \text{ кг}$

Ответ: $m = 0.25 \text{ кг}$.

в) Число молекул воды в стакане:

Число молекул $\text{N}$ найдем через количество вещества $\nu$. Сначала вычислим количество вещества воды по формуле $\nu = \frac{m}{M}$.

$\nu = \frac{0.25 \text{ кг}}{0.018 \text{ кг/моль}} \approx 13.89 \text{ моль}$

Затем найдем число молекул по формуле $N = \nu \cdot N_A$.

$N \approx 13.89 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 8.36 \cdot 10^{24}$

Ответ: $N \approx 8.36 \cdot 10^{24}$.

г) Число атомов водорода и число атомов кислорода:

Молекула воды ($H_2O$) состоит из двух атомов водорода (H) и одного атома кислорода (O). Следовательно, число атомов водорода $N_H$ вдвое больше числа молекул $\text{N}$, а число атомов кислорода $N_O$ равно числу молекул.

$N_H = 2 \cdot N = 2 \cdot 8.36 \cdot 10^{24} \approx 1.67 \cdot 10^{25}$

$N_O = N \approx 8.36 \cdot 10^{24}$

Ответ: число атомов водорода $N_H \approx 1.67 \cdot 10^{25}$, число атомов кислорода $N_O \approx 8.36 \cdot 10^{24}$.