Номер 3, страница 7, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Молекулярная теория строения вещества. Параграф 3. Примеры решения задач - номер 3, страница 7.

Условие.

3. Оцените средний объём, занимаемый одним атомом железа. Плотность железа 7,8 $\text{г}/\text{см}^3$. Масса атома железа – 56 $\text{а. е. м.}$

а) Масса атома железа (в СИ): ________;

б) Масса 1 $\text{см}^3$ железа: ________;

в) Число атомов в 1 $\text{см}^3$ железа: ________;

г) Объём, приходящийся на один атом железа: ________.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Плотность железа, $ \rho = 7,8 \text{ г/см}^3 $

Масса атома железа, $ m_{атом, аем} = 56 \text{ а. е. м.} $

1 а. е. м. $ \approx 1,66 \times 10^{-27} \text{ кг} $

$ \rho = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7,8 \times \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

$ m_{атом, аем} = 56 \text{ а. е. м.} = 56 \times 1,66 \times 10^{-27} \text{ кг} = 92,96 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 9,3 \times 10^{-26} \text{ кг} $

Найти:

а) $ m_{атом} $ (в СИ)

б) $ m $ при $ V = 1 \text{ см}^3 $

в) $ N $ в $1 \text{ см}^3$

г) $ V_{атом} $

Решение:

а) Масса атома железа (в СИ):

Масса атома в СИ (килограммах) равна его массе в а. е. м., умноженной на массу одной а. е. м. в килограммах.

$ m_{атом} = 56 \times 1,66 \times 10^{-27} \text{ кг} = 92,96 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 9,3 \times 10^{-26} \text{ кг} $.

Ответ: $ \approx 9,3 \times 10^{-26} \text{ кг} $.

б) Масса 1 см³ железа:

Масса находится из формулы плотности $ m = \rho \times V $.

$ m = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \times 1 \text{ см}^3 = 7,8 \text{ г} $.

Ответ: $ 7,8 \text{ г} $.

в) Число атомов в 1 см³ железа:

Число атомов $ N $ — это отношение общей массы вещества в данном объеме к массе одного атома. Массу атома выразим в граммах: $ m_{атом} \approx 9,3 \times 10^{-23} \text{ г} $.

$ N = \frac{m}{m_{атом}} = \frac{7,8 \text{ г}}{9,3 \times 10^{-23} \text{ г}} \approx 0,839 \times 10^{23} \approx 8,4 \times 10^{22} $.

Ответ: $ \approx 8,4 \times 10^{22} $.

г) Объём, приходящийся на один атом железа:

Средний объём, занимаемый одним атомом, равен отношению общего объема к числу атомов в нем.

$ V_{атом} = \frac{V}{N} = \frac{1 \text{ см}^3}{8,4 \times 10^{22}} \approx 0,119 \times 10^{-22} \text{ см}^3 \approx 1,2 \times 10^{-23} \text{ см}^3 $.

Также этот объём можно найти, разделив массу одного атома на плотность вещества.

$ V_{атом} = \frac{m_{атом}}{\rho} = \frac{9,3 \times 10^{-23} \text{ г}}{7,8 \text{ г/см}^3} \approx 1,19 \times 10^{-23} \text{ см}^3 \approx 1,2 \times 10^{-23} \text{ см}^3 $.

Ответ: $ \approx 1,2 \times 10^{-23} \text{ см}^3 $.