Номер 1, страница 7, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Молекулярная теория строения вещества. Параграф 3. Примеры решения задач - номер 1, страница 7.

Условие.

1. В пресное озеро, объём воды в котором равен 0,2 км³, бросили крупинку поваренной соли массой 10 мг. Сколько молекул этой соли будет содержаться в 1 см³ воды, если вся соль равномерно распределится в массе воды?

а) Масса молекулы поваренной соли (NaCl) в СИ: ________;

б) Число молекул в крупинке соли: ________;

в) Объём озера в см³: ________;

г) Число молекул соли в 1 см³ воды: ________.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Объём воды в озере: $V = 0,2 \text{ км³}$

Масса крупинки соли (NaCl): $m = 10 \text{ мг}$

Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Относительная атомная масса натрия (Na): $A_r(\text{Na}) = 23$

Относительная атомная масса хлора (Cl): $A_r(\text{Cl}) = 35,5$

Перевод в систему СИ:

$V = 0,2 \text{ км³} = 0,2 \cdot (10^3 \text{ м})^3 = 0,2 \cdot 10^9 \text{ м³}$

$m = 10 \text{ мг} = 10 \cdot 10^{-6} \text{ кг} = 10^{-5} \text{ кг}$

Найти:

а) Массу молекулы поваренной соли ($m_0$) в СИ.

б) Число молекул в крупинке соли ($\text{N}$).

в) Объём озера ($\text{V}$) в см³.

г) Число молекул соли в 1 см³ воды ($\text{n}$).

Решение:

а) Масса молекулы поваренной соли (NaCl) в СИ:

1. Найдём молярную массу поваренной соли NaCl:

$M(\text{NaCl}) = A_r(\text{Na}) + A_r(\text{Cl}) = 23 + 35,5 = 58,5 \text{ г/моль}$

2. Переведём молярную массу в СИ (кг/моль):

$M = 58,5 \text{ г/моль} = 0,0585 \text{ кг/моль}$

3. Масса одной молекулы ($m_0$) вычисляется по формуле:

$m_0 = \frac{M}{N_A}$

$m_0 = \frac{0,0585 \text{ кг/моль}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 9,72 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$

Ответ: Масса одной молекулы поваренной соли примерно равна $9,72 \cdot 10^{-26} \text{ кг}$.

б) Число молекул в крупинке соли:

Число молекул ($\text{N}$) в крупинке можно найти, разделив общую массу крупинки ($\text{m}$) на массу одной молекулы ($m_0$):

$N = \frac{m}{m_0}$

$N = \frac{10^{-5} \text{ кг}}{9,72 \cdot 10^{-26} \text{ кг}} \approx 1,03 \cdot 10^{20}$

Ответ: В крупинке соли содержится примерно $1,03 \cdot 10^{20}$ молекул.

в) Объём озера в см³:

Переведём объём озера из кубических километров в кубические сантиметры, зная что $1 \text{ км} = 10^5 \text{ см}$:

$1 \text{ км³} = (10^5 \text{ см})^3 = 10^{15} \text{ см³}$

$V = 0,2 \text{ км³} = 0,2 \cdot 10^{15} \text{ см³} = 2 \cdot 10^{14} \text{ см³}$

Ответ: Объём озера равен $2 \cdot 10^{14} \text{ см³}$.

г) Число молекул соли в 1 см³ воды:

Чтобы найти концентрацию молекул ($\text{n}$), то есть их число в 1 см³, нужно общее число молекул ($\text{N}$) разделить на общий объём воды в озере ($\text{V}$), выраженный в см³:

$n = \frac{N}{V}$

$n = \frac{1,03 \cdot 10^{20} \text{ молекул}}{2 \cdot 10^{14} \text{ см³}} = 0,515 \cdot 10^6 \frac{\text{молекул}}{\text{см³}} = 515000 \frac{\text{молекул}}{\text{см³}}$

Ответ: В 1 см³ воды будет содержаться примерно 515 000 молекул соли.