Номер 7, страница 9, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Молекулярная теория строения вещества. Параграф 3. Примеры решения задач - номер 7, страница 9.

Условие.

7*. Известно, что диаметр молекулы водорода примерно равен 0,2 нм. Все молекулы, содержащиеся в 1 г водорода, расположили в один ряд вплотную друг к другу. Чему равна длина получившегося ряда молекул?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Диаметр молекулы водорода, $d \approx 0,2$ нм

Масса водорода, $m = 1$ г

Молярная масса молекулярного водорода ($H_2$), $M \approx 2$ г/моль

Число Авогадро, $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$

Перевод в систему СИ:

$d \approx 0,2 \cdot 10^{-9}$ м

$m = 1 \cdot 10^{-3}$ кг

$M \approx 2 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Найти:

Длину получившегося ряда молекул, $\text{L}$

Решение:

1. Для того чтобы найти общую длину ряда, необходимо сначала определить, сколько всего молекул водорода содержится в 1 грамме вещества. Для этого найдем количество вещества ($\nu$) по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

Подставим известные значения массы и молярной массы водорода ($H_2$):

$\nu = \frac{1 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 0,5$ моль

2. Теперь, зная количество вещества, мы можем найти общее число молекул ($\text{N}$), используя постоянную Авогадро ($N_A$):

$N = \nu \cdot N_A$

Подставим значения:

$N = 0,5 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 3,01 \cdot 10^{23}$ молекул

3. Поскольку все молекулы расположены в один ряд вплотную друг к другу, общая длина ряда ($\text{L}$) будет равна произведению числа молекул ($\text{N}$) на диаметр одной молекулы ($\text{d}$):

$L = N \cdot d$

Подставим вычисленное число молекул и диаметр молекулы в системе СИ:

$L = (3,01 \cdot 10^{23}) \cdot (0,2 \cdot 10^{-9} \text{ м}) = (3,01 \cdot 0,2) \cdot 10^{(23-9)} \text{ м}$

$L = 0,602 \cdot 10^{14} \text{ м} = 6,02 \cdot 10^{13}$ м

Для наглядности можно перевести это расстояние в километры:

$L = 6,02 \cdot 10^{13} \text{ м} = 6,02 \cdot 10^{10}$ км

Ответ: $6,02 \cdot 10^{13}$ м.