Номер 9, страница 6, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Молекулярная теория строения вещества. Параграф 2. Свойства вещества. Модель молекулы - номер 9, страница 6.

Условие.

9*. Молекула метана состоит из атомов углерода и водорода. Масса молекулы метана равна 16 а. е. м. Сколько атомов углерода и водорода входит в молекулу метана?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Молекула метана состоит из атомов углерода (C) и водорода (H).

Масса молекулы метана, $M_{метана} = 16$ а. е. м.

Из таблицы Менделеева известны относительные атомные массы (округленные до целых):

Относительная атомная масса углерода, $A_r(C) \approx 12$ а. е. м.

Относительная атомная масса водорода, $A_r(H) \approx 1$ а. е. м.

(Атомная единица массы (а. е. м.) — стандартная единица для измерения масс молекул и атомов, перевод в СИ для решения данной задачи не требуется.)

Найти:

Количество атомов углерода ($N_C$) в молекуле метана - ?

Количество атомов водорода ($N_H$) в молекуле метана - ?

Решение:

Масса молекулы складывается из масс всех атомов, входящих в ее состав. Пусть молекула метана содержит $N_C$ атомов углерода и $N_H$ атомов водорода. Тогда ее массу можно выразить следующей формулой:

$M_{метана} = N_C \cdot A_r(C) + N_H \cdot A_r(H)$

Подставим в эту формулу известные значения:

$16 = N_C \cdot 12 + N_H \cdot 1$

Получилось уравнение с двумя неизвестными. Однако, поскольку $N_C$ и $N_H$ обозначают количество атомов, они могут быть только целыми положительными числами. Решим это уравнение методом подбора.

Так как метан является углеводородом, в его молекуле должен быть хотя бы один атом углерода. Рассмотрим случай, когда $N_C = 1$:

$16 = 1 \cdot 12 + N_H$

$16 = 12 + N_H$

$N_H = 16 - 12 = 4$

Мы получили целое положительное число для количества атомов водорода. Значит, вариант, где в молекуле 1 атом углерода и 4 атома водорода, является возможным решением.

Теперь проверим, есть ли другие решения. Рассмотрим случай, когда $N_C = 2$:

$16 = 2 \cdot 12 + N_H$

$16 = 24 + N_H$

$N_H = 16 - 24 = -8$

Количество атомов не может быть отрицательным, поэтому это решение не подходит. Если брать $N_C$ больше двух, масса атомов углерода уже будет превышать массу всей молекулы, что также невозможно.

Следовательно, единственно верное решение — это 1 атом углерода и 4 атома водорода.

Ответ: В молекулу метана входит 1 атом углерода и 4 атома водорода.