Номер 3, страница 30, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 13. Измерение температуры. Термометр - номер 3, страница 30.

Условие.

3. Ученик Ярослав Пышкин

решил измерить температуру двух жидкостей ртутным термометром. Однако шкала его термометра пришла в негодность. Тогда Ярослав сначала опустил термометр в тающий снег, а потом — в кипящую воду и сделал на шкале термометра две отметки напротив верхних границ столбика ртути (рис. 4, а). Воспользуйтесь его термометром и линейкой для того, чтобы определить неизвестные температуры двух жидкостей (рис. 4, б).

Рис. 4

Решение.

Для решения задачи воспользуемся линейкой для измерения расстояний на шкале самодельного термометра. Принцип работы жидкостного термометра основан на линейной зависимости высоты столбика жидкости от температуры. Сначала мы определим "цену деления" нашей шкалы в градусах на миллиметр, используя две реперные точки: температуру таяния снега и температуру кипения воды. Затем, измерив высоту столбика ртути для двух неизвестных жидкостей, мы сможем рассчитать их температуры.

Дано:

Температура тающего снега (нижняя отметка на рис. 4, а): $t_1 = 0^\circ\text{C}$.

Температура кипящей воды (верхняя отметка на рис. 4, а): $t_2 = 100^\circ\text{C}$.

Измерения по рисунку с помощью линейки:

Расстояние между отметками 0°C и 100°C: $L = 47.5 \text{ мм}$.

Расстояние от отметки 0°C до уровня ртути для первой жидкости (рис. 4, б, левый сосуд): $l_1 = 19.5 \text{ мм}$.

Расстояние от отметки 0°C до уровня ртути для второй жидкости (рис. 4, б, правый сосуд): $l_2 = 38 \text{ мм}$.

Найти:

Температуру первой жидкости: $T_1$.

Температуру второй жидкости: $T_2$.

Решение:

1. Сначала найдем цену одного миллиметра нашей импровизированной шкалы. Диапазон температур от 0°C до 100°C, то есть $100^\circ\text{C}$, соответствует расстоянию $L = 47.5 \text{ мм}$ на шкале. Таким образом, цена деления $\text{C}$ равна:

$C = \frac{t_2 - t_1}{L} = \frac{100^\circ\text{C} - 0^\circ\text{C}}{47.5 \text{ мм}} = \frac{100}{47.5} \frac{^\circ\text{C}}{\text{мм}} \approx 2.105 \frac{^\circ\text{C}}{\text{мм}}$

2. Теперь мы можем найти температуру любой жидкости, измерив высоту столбика ртути $\text{l}$ от нулевой отметки. Температура $\text{T}$ будет вычисляться по формуле:

$T = t_1 + C \cdot l$

Поскольку $t_1 = 0^\circ\text{C}$, формула упрощается до:

$T = C \cdot l = \frac{100}{L} \cdot l$

Температура первой жидкости (левый сосуд на рис. 4, б)

Подставим в формулу измеренное расстояние $l_1 = 19.5 \text{ мм}$:

$T_1 = \frac{100^\circ\text{C}}{47.5 \text{ мм}} \cdot 19.5 \text{ мм} \approx 41.05^\circ\text{C}$

Округлим результат до целых чисел, так как точность измерений по рисунку невысока.

Ответ: Температура первой жидкости примерно равна $41^\circ\text{C}$.

Температура второй жидкости (правый сосуд на рис. 4, б)

Подставим в формулу измеренное расстояние $l_2 = 38 \text{ мм}$:

$T_2 = \frac{100^\circ\text{C}}{47.5 \text{ мм}} \cdot 38 \text{ мм} = \frac{3800}{47.5}^\circ\text{C} = 80^\circ\text{C}$

Ответ: Температура второй жидкости равна $80^\circ\text{C}$.