Номер 5, страница 31, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 13. Измерение температуры. Термометр - номер 5, страница 31.

Условие.

5. Измерьте температуры холодной и горячей воды, льющейся из крана у вас дома. Налейте в чашку приблизительно одинаковые количества холодной и горячей воды. Подождите 5 минут и измерьте температуру образовавшейся смеси. Запишите измеренные температуры, используя шкалы Цельсия и Кельвина.

$t_x = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ °C$ $T_x = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ K$

$t_r = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ °C$ $T_r = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ K$

$t_{см} = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ °C$ $T_{см} = \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ K$

Решение.

Это задание является практическим, и для его выполнения необходимо провести реальные измерения с помощью термометра. Поскольку я не могу этого сделать, я предоставлю развернутое решение, основанное на типичных значениях температур для водопроводной воды и теоретических расчетах.

Дано:

Предположим, что в ходе эксперимента были измерены следующие температуры:
Температура холодной воды: $t_x = 15 \text{ °C}$
Температура горячей воды: $t_г = 60 \text{ °C}$
Условие: смешиваются приблизительно одинаковые количества воды.
Время остывания смеси: $\tau = 5 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ (Кельвины) будет выполнен в ходе решения.

Найти:

$t_x$, $t_г$, $t_{см}$ — температуры холодной, горячей воды и их смеси в градусах Цельсия.
$T_x$, $T_г$, $T_{см}$ — те же температуры в Кельвинах.

Решение:

1. Фиксация исходных температур.

На основе наших предположений, начальные температуры холодной и горячей воды равны:

$t_x = 15 \text{ °C}$

$t_г = 60 \text{ °C}$

2. Расчет теоретической температуры смеси.

Если смешать равные массы ($\text{m}$) холодной и горячей воды и пренебречь потерями тепла, то количество теплоты, отданное горячей водой ($Q_{отд}$), будет равно количеству теплоты, полученному холодной водой ($Q_{получ}$). Запишем уравнение теплового баланса:

$Q_{отд} = Q_{получ}$

$c \cdot m \cdot (t_г - t_{см.теор}) = c \cdot m \cdot (t_{см.теор} - t_x)$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость воды. Сократив одинаковые для обеих частей уравнения $\text{c}$ и $\text{m}$, получим:

$t_г - t_{см.теор} = t_{см.теор} - t_x$

Отсюда находим теоретическую температуру смеси $t_{см.теор}$:

$t_{см.теор} = \frac{t_г + t_x}{2} = \frac{60 \text{ °C} + 15 \text{ °C}}{2} = \frac{75 \text{ °C}}{2} = 37.5 \text{ °C}$

3. Оценка реальной температуры смеси.

По условию, измерение проводится через 5 минут после смешивания. За это время смесь будет остывать, отдавая тепло в окружающую среду (если комнатная температура ниже $37.5 \text{ °C}$, что обычно так и есть). Предположим, что комнатная температура около $22 \text{ °C}$. За 5 минут температура воды в чашке понизится на несколько градусов. Допустим, она остыла до $34 \text{ °C}$.

$t_{см} = 34 \text{ °C}$

4. Перевод температур из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина.

Для перевода температуры из градусов Цельсия ($\text{t}$) в Кельвины ($\text{T}$) используется формула (для школьных расчетов часто используют приближение $273$):

$T(\text{K}) = t(\text{°C}) + 273$

Выполним расчеты для всех трех температур:

Температура холодной воды в Кельвинах:

$T_x = 15 + 273 = 288 \text{ К}$

Температура горячей воды в Кельвинах:

$T_г = 60 + 273 = 333 \text{ К}$

Температура смеси в Кельвинах:

$T_{см} = 34 + 273 = 307 \text{ К}$

Ответ:

$t_x$ = 15 °C $T_x$ = 288 K
$t_г$ = 60 °C $T_г$ = 333 K
$t_{см}$ = 34 °C $T_{см}$ = 307 K