Номер 5, страница 32, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 14. Теплоёмкость тела. Удельная теплоёмкость - номер 5, страница 32.

Условие.

5. Три однородных тела одинаковой массы, изготовленные из разных веществ, нагревают источниками тепла одинаковой мощности. На рис. 5 приведены зависимости температуры тел от времени нагревания. Сравните удельные теплоёмкости веществ, из которых изготовлены тела А, Б и В.

Рис. 5

Оси: $T, K$ (вертикальная), $\tau, c$ (горизонтальная), Начало отсчета: 0. Линии: А, Б, В.

Рис. 6

Оси: $t°C$ (вертикальная), $Q, кДж$ (горизонтальная). Значения по вертикальной оси: 20, 15, 10, 5. Значения по горизонтальной оси: 0, 2,1, 4,2, 6,3, 8,4.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

$m_А = m_Б = m_В = m$ (массы тел одинаковы)

$P_А = P_Б = P_В = P$ (мощности источников тепла одинаковы)

Найти:

Сравнить удельные теплоёмкости $c_А$, $c_Б$ и $c_В$.

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания тела, определяется формулой:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$

где $\text{c}$ – удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ – масса тела, $\Delta T$ – изменение температуры тела.

Так как тела нагревают источниками тепла одинаковой мощности $\text{P}$, количество теплоты, полученное телом за время $\tau$, равно:

$Q = P \cdot \tau$

Приравняем правые части двух выражений для $\text{Q}$:

$c \cdot m \cdot \Delta T = P \cdot \tau$

Выразим удельную теплоёмкость $\text{c}$:

$c = \frac{P \cdot \tau}{m \cdot \Delta T}$

По условию задачи массы тел ($\text{m}$) и мощности источников ($\text{P}$) одинаковы. Следовательно, удельную теплоёмкость можно сравнить по отношению $\frac{\tau}{\Delta T}$.

Проанализируем график зависимости температуры от времени (Рис. 5). Зафиксируем на графике одинаковый промежуток времени $\tau_1$ для всех трёх тел. За это время каждое тело получит одинаковое количество теплоты $Q_1 = P \cdot \tau_1$.

Из графика видно, что за одно и то же время $\tau_1$ изменение температуры тел будет различным:

$\Delta T_А > \Delta T_Б > \Delta T_В$

Из формулы $c = \frac{Q_1}{m \cdot \Delta T}$ следует, что при одинаковых $Q_1$ и $\text{m}$ удельная теплоёмкость $\text{c}$ обратно пропорциональна изменению температуры $\Delta T$. То есть, чем больше нагрелось тело, тем меньше его удельная теплоёмкость.

Поскольку $\Delta T_А > \Delta T_Б > \Delta T_В$, то для удельных теплоёмкостей будет выполняться обратное соотношение:

$c_А < c_Б < c_В$

Ответ: $c_А < c_Б < c_В$.