Номер 3, страница 32, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 14. Теплоёмкость тела. Удельная теплоёмкость - номер 3, страница 32.

Условие.

3. Какое количество теплоты $\text{Q}$ потребуется для нагревания на $\Delta t = 10 \ ^\circ \text{C}$ серебряной монеты объёмом $V = 0,5 \ \text{см}^3$? Плотность серебра $\rho = 10,5 \ \text{г}/\text{см}^3$.

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Изменение температуры, $Δt = 10 \text{ °C}$
Объём серебряной монеты, $V = 0,5 \text{ см³}$
Плотность серебра, $ρ = 10,5 \text{ г/см³}$
Удельная теплоёмкость серебра (табличное значение), $c = 250 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Переведём единицы измерения в систему СИ:
$V = 0,5 \text{ см³} = 0,5 \cdot (10^{-2} \text{ м})³ = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м³}$
$ρ = 10,5 \frac{г}{см³} = 10,5 \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})³} = 10,5 \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{кг}{м³} = 10,5 \cdot 10³ \frac{кг}{м³} = 10500 \frac{кг}{м³}$

Найти:

Количество теплоты $\text{Q}$.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot Δt$,
где $\text{c}$ — удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $Δt$ — изменение температуры.
Масса монеты неизвестна, но её можно найти, зная объём и плотность вещества:
$m = ρ \cdot V$
Подставим выражение для массы в первую формулу:
$Q = c \cdot (ρ \cdot V) \cdot Δt$
Теперь можем подставить числовые значения в полученную формулу. Рассчитаем массу монеты:
$m = 10500 \frac{кг}{м³} \cdot 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м³} = 0,00525 \text{ кг}$
Теперь рассчитаем искомое количество теплоты:
$Q = 250 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,00525 \text{ кг} \cdot 10 \text{ °C} = 13,125 \text{ Дж}$

Ответ: для нагревания серебряной монеты потребуется 13,125 Дж теплоты.