Номер 9, страница 34, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 14. Теплоёмкость тела. Удельная теплоёмкость - номер 9, страница 34.

Условие.

9. Как соотносятся количества теплоты, требуемые для нагревания на одинаковое число градусов железной платформы утюга и воды такой же массы?

Решение.

Дано:

$m_{ж} = m_{в} = m$ (массы железной платформы и воды равны)

$\Delta t_{ж} = \Delta t_{в} = \Delta t$ (изменение температуры одинаково)

Из справочных таблиц:

Удельная теплоемкость железа: $c_{ж} \approx 450 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Удельная теплоемкость воды: $c_{в} \approx 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Найти:

Соотношение количеств теплоты $\frac{Q_{в}}{Q_{ж}}$

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, необходимое для нагревания вещества, рассчитывается по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$,

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — его масса, а $\Delta t$ — изменение температуры.

Запишем выражения для количества теплоты, необходимого для нагревания железной платформы ($Q_{ж}$) и воды ($Q_{в}$):

$Q_{ж} = c_{ж} \cdot m_{ж} \cdot \Delta t_{ж}$

$Q_{в} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot \Delta t_{в}$

Поскольку по условию задачи массы и изменения температур одинаковы ($m_{ж} = m_{в} = m$ и $\Delta t_{ж} = \Delta t_{в} = \Delta t$), мы можем найти их соотношение, разделив одно уравнение на другое:

$\frac{Q_{в}}{Q_{ж}} = \frac{c_{в} \cdot m \cdot \Delta t}{c_{ж} \cdot m \cdot \Delta t} = \frac{c_{в}}{c_{ж}}$

Таким образом, соотношение количеств теплоты равно соотношению удельных теплоемкостей воды и железа.

Подставим числовые значения:

$\frac{Q_{в}}{Q_{ж}} = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}}{450 \frac{Дж}{кг \cdot °C}} = \frac{420}{45} = \frac{28}{3} \approx 9.33$

Это означает, что для нагревания воды требуется примерно в 9.33 раза больше теплоты, чем для нагревания железной платформы такой же массы на одинаковое число градусов.

Ответ: Количество теплоты, требуемое для нагревания воды, примерно в 9.33 раза больше, чем количество теплоты для нагревания железной платформы той же массы на то же число градусов. Это соотношение определяется отношением их удельных теплоемкостей: $\frac{Q_{воды}}{Q_{железа}} \approx 9.33$.