Номер 13, страница 35, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 14. Теплоёмкость тела. Удельная теплоёмкость - номер 13, страница 35.

Условие.

13. При охлаждении слитка олова до температуры $32 \text{ °С}$ выделилось $5 \text{ кДж}$ энергии. Масса слитка равна $100 \text{ г}$. Чему была равна температура олова до охлаждения?

Ответ: ________.

Решение.

Дано:

Конечная температура, $t_2 = 32~^\circ\text{С}$
Выделившаяся энергия, $Q = 5~\text{кДж}$
Масса слитка, $m = 100~\text{г}$
Удельная теплоемкость олова (табличное значение), $c = 230~\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$

$Q = 5~\text{кДж} = 5 \cdot 1000~\text{Дж} = 5000~\text{Дж}$
$m = 100~\text{г} = 100 / 1000~\text{кг} = 0.1~\text{кг}$

Найти:

Начальная температура олова, $t_1$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при охлаждении тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость вещества, $\text{m}$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение температуры.

В данном случае изменение температуры равно разности начальной температуры $t_1$ и конечной температуры $t_2$:

$\Delta t = t_1 - t_2$

Подставим это выражение в основную формулу:

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Из этой формулы выразим искомую начальную температуру $t_1$. Сначала найдем разность температур:

$t_1 - t_2 = \frac{Q}{c \cdot m}$

Теперь выразим $t_1$:

$t_1 = t_2 + \frac{Q}{c \cdot m}$

Подставим числовые значения величин в систему СИ и произведем вычисления:

$t_1 = 32~^\circ\text{С} + \frac{5000~\text{Дж}}{230~\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0.1~\text{кг}}$

$t_1 = 32~^\circ\text{С} + \frac{5000}{23}~^\circ\text{С}$

$t_1 \approx 32~^\circ\text{С} + 217.39~^\circ\text{С}$

$t_1 \approx 249.39~^\circ\text{С}$

Округлим полученное значение до целых:

$t_1 \approx 249~^\circ\text{С}$

Ответ: начальная температура олова была равна примерно 249 °С.