Номер 1, страница 36, часть 1 - гдз по физике 8 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Основы термодинамики. Параграф 15. Расчёт количеств теплоты при теплообмене. Примеры решения задач - номер 1, страница 36.

Условие.

1. Для закалки горячую стальную деталь погрузили в минеральное масло. Известно, что массы детали и масла равны, а изменение температуры масла в процессе закалки детали оказалось в 4 раза меньше, чем изменение температуры детали.

Какое вещество имеет большую удельную теплоёмкость: сталь или минеральное масло?

Во сколько раз отличаются удельные теплоёмкости стали и масла?

Решение.

Какое вещество имеет большую удельную теплоёмкость: сталь или минеральное масло?

Количество теплоты, отданное горячей стальной деталью при остывании, равно количеству теплоты, полученному минеральным маслом при нагревании. Количество теплоты $\text{Q}$ определяется по формуле $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $\text{c}$ – удельная теплоёмкость вещества, $\text{m}$ – его масса, а $\Delta T$ – изменение его температуры.
По условию задачи, массы стали и масла равны ($m_с = m_м$), и количество переданной теплоты также одинаково ($Q_с = Q_м$). Следовательно, справедливо равенство $c_с \cdot m_с \cdot \Delta T_с = c_м \cdot m_м \cdot \Delta T_м$, которое при равных массах упрощается до $c_с \cdot \Delta T_с = c_м \cdot \Delta T_м$.
Из этого соотношения видно, что удельная теплоёмкость $\text{c}$ обратно пропорциональна изменению температуры $\Delta T$. Поскольку изменение температуры масла в 4 раза меньше, чем изменение температуры детали ($\Delta T_м < \Delta T_с$), его удельная теплоёмкость должна быть во столько же раз больше.

Ответ: большую удельную теплоёмкость имеет минеральное масло.

Во сколько раз отличаются удельные теплоёмкости стали и масла?

Дано:

$m_с = m_м$
$\Delta T_с = 4 \cdot \Delta T_м$

Найти:

$\frac{c_м}{c_с}$ - ?

Решение:

При теплообмене между стальной деталью и маслом выполняется закон сохранения энергии. В предположении, что теплообмен с окружающей средой отсутствует, количество теплоты, отданное деталью ($Q_с$), равно количеству теплоты, полученному маслом ($Q_м$). Это выражается уравнением теплового баланса:
$Q_с = Q_м$
Количество теплоты для каждого вещества рассчитывается по формуле:
$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$
Запишем уравнение теплового баланса для нашей системы, используя соответствующие обозначения для стали (с) и масла (м):
$c_с \cdot m_с \cdot \Delta T_с = c_м \cdot m_м \cdot \Delta T_м$
Где $c_с$ и $c_м$ – удельные теплоёмкости стали и масла, $m_с$ и $m_м$ – их массы, а $\Delta T_с$ и $\Delta T_м$ – абсолютные значения изменения их температур.
Подставим в уравнение известные из условия соотношения $m_с = m_м$ и $\Delta T_с = 4 \cdot \Delta T_м$:
$c_с \cdot m_м \cdot (4 \cdot \Delta T_м) = c_м \cdot m_м \cdot \Delta T_м$
Сократим обе части уравнения на одинаковые множители $m_м$ и $\Delta T_м$ (так как они не равны нулю):
$4 \cdot c_с = c_м$
Теперь найдём отношение удельной теплоёмкости масла к удельной теплоёмкости стали, чтобы определить, во сколько раз они отличаются:
$\frac{c_м}{c_с} = 4$
Это означает, что удельная теплоёмкость минерального масла в 4 раза больше удельной теплоёмкости стали.

Ответ: удельные теплоёмкости стали и масла отличаются в 4 раза.