Номер 5, страница 154 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Электрические явления. Параграф 37. Электрическое сопротивление. Вопросы - номер 5, страница 154.

Условие.

5. В каких единицах измеряют удельное сопротивление?

Решение.

5. Чтобы определить, в каких единицах измеряют удельное сопротивление, необходимо обратиться к формуле, которая связывает сопротивление проводника с его геометрическими размерами и материалом:

$R = \rho \frac{l}{S}$

В этой формуле: $\text{R}$ — сопротивление проводника, $\rho$ (ро) — удельное сопротивление материала, $\text{l}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения проводника.

Выразим из этой формулы удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Теперь подставим в полученное выражение единицы измерения величин в Международной системе единиц (СИ): сопротивление $\text{R}$ измеряется в Омах (Ом), площадь $\text{S}$ — в квадратных метрах ($м^2$), а длина $\text{l}$ — в метрах (м).

В результате получим единицу измерения для удельного сопротивления:

$[\rho] = \frac{Ом \cdot м^2}{м} = Ом \cdot м$

Таким образом, в системе СИ удельное сопротивление измеряется в ом-метрах.

На практике, особенно в электротехнике, для удобства также используют внесистемную единицу: $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$. Это связано с тем, что площадь поперечного сечения проводов обычно мала и её удобнее измерять в квадратных миллиметрах.

Ответ: В системе СИ удельное сопротивление измеряется в ом-метрах ($Ом \cdot м$). Также используется внесистемная единица $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.