Номер 7, страница 154 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Электрические явления. Параграф 37. Электрическое сопротивление. Вопросы - номер 7, страница 154.

Условие.

7. Проводники, о которых говорилось в предыдущем вопросе, поочерёдно подключают к одному и тому же источнику тока. В каком случае сила тока будет больше, в каком — меньше? Проведите сравнение для каждой пары рассматриваемых проводников.

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос воспользуемся законом Ома для участка цепи и формулой для расчета сопротивления проводника.

Сила тока $\text{I}$ в проводнике определяется по закону Ома:

$I = \frac{U}{R}$

где $\text{U}$ — напряжение на концах проводника, а $\text{R}$ — его сопротивление. Поскольку проводники поочередно подключают к одному и тому же источнику тока, напряжение $\text{U}$ для всех случаев будет одинаковым. Из формулы видно, что сила тока обратно пропорциональна сопротивлению: чем меньше сопротивление проводника, тем больше будет сила тока, и наоборот.

Сопротивление $\text{R}$ проводника зависит от его свойств и геометрических размеров:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник, $\text{l}$ — его длина, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Проведем сравнение для различных пар проводников, которые могли рассматриваться в предыдущем вопросе.

Пара 1: Проводники из разных материалов

Рассмотрим два проводника одинаковой длины ($l_1 = l_2 = l$) и одинаковой площади поперечного сечения ($S_1 = S_2 = S$), но изготовленных из разных материалов с удельными сопротивлениями $\rho_1$ и $\rho_2$. Пусть $\rho_1 < \rho_2$ (например, медный и железный проводники, где $\rho_{меди} < \rho_{железа}$).

Сопротивления проводников равны $R_1 = \rho_1 \frac{l}{S}$ и $R_2 = \rho_2 \frac{l}{S}$.

Так как $\rho_1 < \rho_2$, то и сопротивление первого проводника будет меньше: $R_1 < R_2$.

Поскольку сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, то сила тока в первом проводнике будет больше, чем во втором: $I_1 > I_2$.

Ответ: Сила тока будет больше в проводнике, изготовленном из материала с меньшим удельным сопротивлением, и меньше — в проводнике из материала с большим удельным сопротивлением.

Пара 2: Проводники разной длины

Рассмотрим два проводника из одного и того же материала ($\rho_1 = \rho_2 = \rho$) и с одинаковой площадью поперечного сечения ($S_1 = S_2 = S$), но разной длины, $l_1$ и $l_2$. Пусть первый проводник короче второго: $l_1 < l_2$.

Сопротивление прямо пропорционально длине проводника. Так как $l_1 < l_2$, сопротивление первого проводника будет меньше: $R_1 < R_2$.

Следовательно, сила тока в более коротком проводнике будет больше, чем в более длинном: $I_1 > I_2$.

Ответ: Сила тока будет больше в более коротком проводнике и меньше — в более длинном.

Пара 3: Проводники разной толщины

Рассмотрим два проводника из одного и того же материала ($\rho_1 = \rho_2 = \rho$) и одинаковой длины ($l_1 = l_2 = l$), но разной толщины, то есть с разной площадью поперечного сечения $S_1$ и $S_2$. Пусть первый проводник толще второго: $S_1 > S_2$.

Сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения. Так как $S_1 > S_2$, сопротивление первого (более толстого) проводника будет меньше: $R_1 < R_2$.

Следовательно, сила тока в более толстом проводнике будет больше, чем в более тонком: $I_1 > I_2$.

Ответ: Сила тока будет больше в проводнике с большей площадью поперечного сечения (более толстом) и меньше — в проводнике с меньшей площадью поперечного сечения (более тонком).