Обсудить в классе, страница 161 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Электрические явления. Параграф 39. Закон Ома. Обсудить в классе - страница 161.

Условие.

Из формулы 39.2, если рассматривать её просто как математическое выражение, казалось бы, можно сделать вывод о том, что сопротивление проводника прямо пропорционально напряжению на его концах и обратно пропорционально силе тока в нём. Так ли это на самом деле? Если да, то как согласовать это с утверждением о том, что сопротивление — это физическая величина, характеризующая свойство самого проводника?

Рис. 3.61

Решение.

Решение

Вопрос касается правильной физической интерпретации формулы закона Ома для участка цепи, которая, вероятно, имелась в виду (формула 39.2): $R = \frac{U}{I}$.

Так ли это на самом деле?

Нет, это не так. Вывод о том, что сопротивление проводника ($\text{R}$) прямо пропорционально напряжению ($\text{U}$) и обратно пропорционально силе тока ($\text{I}$), является неверным с физической точки зрения, хотя математическая форма записи $R = \frac{U}{I}$ может навести на такую мысль.

На самом деле, для большинства проводников (так называемых омических), сопротивление $\text{R}$ является постоянной величиной (при неизменной температуре), которая не зависит ни от напряжения $\text{U}$, ни от силы тока $\text{I}$. Закон Ома устанавливает, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах: $I = \frac{U}{R}$. Это означает, что если мы увеличим напряжение $\text{U}$, приложенное к проводнику, в несколько раз, то сила тока $\text{I}$ в нём увеличится во столько же раз. Отношение же $\frac{U}{I}$ останется неизменным и равным сопротивлению $\text{R}$.

Например, если при напряжении $U_1$ через проводник течёт ток $I_1$, то его сопротивление равно $R = \frac{U_1}{I_1}$. Если увеличить напряжение вдвое, $U_2 = 2U_1$, то и сила тока, согласно закону Ома, увеличится вдвое: $I_2 = 2I_1$. Новое отношение будет таким же: $R = \frac{U_2}{I_2} = \frac{2U_1}{2I_1} = \frac{U_1}{I_1}$. Таким образом, сопротивление не изменилось.

Ответ: Нет, утверждение о том, что сопротивление проводника прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока, неверно. Сопротивление омического проводника является постоянной величиной, не зависящей от напряжения или силы тока.

Если да, то как согласовать это с утверждением о том, что сопротивление — это физическая величина, характеризующая свойство самого проводника?

Поскольку ответ на первый вопрос — «нет», то и предпосылка «Если да...» не выполняется. Не существует противоречия, которое нужно было бы согласовывать. Наоборот, именно независимость сопротивления от напряжения и силы тока и позволяет считать его собственной характеристикой проводника.

Сопротивление как физическая величина определяется внутренними свойствами и геометрическими параметрами проводника. Эта зависимость выражается формулой: $R = \rho \frac{l}{S}$
где:
$ \rho $ (ро) — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник. Это фундаментальная характеристика самого материала.
$\text{l}$ — длина проводника.
$\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.
Также сопротивление зависит от температуры (через зависимость $\rho$ от температуры).

Таким образом, сопротивление — это мера того, насколько сильно данный конкретный проводник препятствует прохождению тока. А формула $R = \frac{U}{I}$ является не законом зависимости $\text{R}$ от $\text{U}$ и $\text{I}$, а определением сопротивления и инструментом для его расчёта по измеренным значениям тока и напряжения. Она показывает, что для данного проводника отношение $\text{U}$ к $\text{I}$ всегда будет оставаться постоянным и равным его сопротивлению.

Ответ: Противоречия нет, так как исходное предположение о зависимости сопротивления от напряжения и тока неверно. Правильное понимание закона Ома полностью согласуется с тем, что сопротивление — это физическая характеристика проводника. Она определяется его материалом, размерами и температурой ($R = \rho \frac{l}{S}$), а формула $R = \frac{U}{I}$ лишь констатирует, что для данного проводника отношение напряжения к силе тока есть величина постоянная, равная этому самому сопротивлению.