Номер №2, страница 286 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Лабораторные работы - номер №2, страница 286.

Условие.

Лабораторная работа 2

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЁМКОСТИ ВЕЩЕСТВА

Цель работы: научиться опытным путём определять удельную теплоёмкость вещества.

Оборудование: металлический (алюминиевый, стальной или железный) цилиндр на нити, измерительный цилиндр (мензурка), термометр, калориметр, вода комнатной температуры, сосуд с горячей водой, весы с разновесами.

Указания к выполнению работы

1. Налейте в мензурку воду комнатной температуры и измерьте её объём $\text{V}$.

2. Вычислите массу $m_1$ воды комнатной температуры.

3. Перелейте воду из мензурки в калориметр.

4. Измерьте температуру $t_1$ воды, налитой в калориметр.

5. Опустите металлический цилиндр в сосуд с горячей водой. Подождите, пока цилиндр нагреется, и измерьте температуру $t_2$ горячей воды в сосуде.

6. Опустите нагретый металлический цилиндр в калориметр.

7. Измерьте температуру $\text{t}$ воды в калориметре после того, как столбик термометра перестанет подниматься, т. е. когда установится тепловое равновесие между водой в калориметре и металлическим цилиндром.

8. Выньте металлический цилиндр из воды, вытрите его салфеткой или тканью и с помощью весов измерьте его массу $m_2$.

9. Результаты измерений запишите в таблицу.

Объём воды $\text{V}$		Масса воды $m_1$, кг	Начальная температура воды $t_1$, °С	Начальная температура цилиндра $t_2$, °С	Общая температура воды и цилиндра $\text{t}$, °С	Масса цилиндра $m_2$, кг
мл	м³

10. Получите формулу для расчёта удельной теплоёмкости $c_2$ металлического цилиндра.

Количество теплоты, полученное холодной водой:

$Q_1 = c_1m_1(t - t_1)$.

Количество теплоты, отданное металлическим цилиндром:

$Q_2 = c_2m_2(t_2 - t)$.

Количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному металлическим цилиндром. Поэтому можно записать: $Q_1 = Q_2$, $c_1m_1(t - t_1) = c_2m_2(t_2 - t)$.

Отсюда $c_2 = \frac{c_1m_1(t - t_1)}{m_2(t_2 - t)}$.

11. Вычислите удельную теплоёмкость $c_2$ металлического цилиндра.

12. По таблице удельных теплоёмкостей определите, из какого вещества изготовлен металлический цилиндр.

Решение.

10. Получите формулу для расчёта удельной теплоёмкости c₂ металлического цилиндра.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением теплового баланса. В изолированной системе, какой является калориметр, количество теплоты, отданное более нагретым телом, равно количеству теплоты, полученному менее нагретым телом.

Количество теплоты $Q_1$, полученное холодной водой, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c_1 m_1 (t - t_1)$

где $c_1$ – удельная теплоёмкость воды, $m_1$ – масса воды, $t_1$ – начальная температура воды, $\text{t}$ – конечная (общая) температура воды и цилиндра.

Количество теплоты $Q_2$, отданное горячим металлическим цилиндром, вычисляется по формуле:

$Q_2 = c_2 m_2 (t_2 - t)$

где $c_2$ – искомая удельная теплоёмкость цилиндра, $m_2$ – масса цилиндра, $t_2$ – начальная температура цилиндра, $\text{t}$ – конечная температура.

Согласно закону сохранения энергии (уравнению теплового баланса), $Q_1 = Q_2$.

Приравниваем правые части уравнений:

$c_1 m_1 (t - t_1) = c_2 m_2 (t_2 - t)$

Из этого уравнения выражаем искомую величину $c_2$:

$c_2 = \frac{c_1 m_1 (t - t_1)}{m_2 (t_2 - t)}$

Ответ: Расчётная формула для удельной теплоёмкости металлического цилиндра имеет вид: $c_2 = \frac{c_1 m_1 (t - t_1)}{m_2 (t_2 - t)}$.

11. Вычислите удельную теплоёмкость c₂ металлического цилиндра.

Поскольку в задании не приведены результаты измерений, проведём расчёт с использованием гипотетических, но реалистичных для данного эксперимента данных. Допустим, в ходе лабораторной работы были получены следующие значения:

Дано:

Объём воды $V = 100 \text{ мл}$

Масса цилиндра $m_2 = 90 \text{ г}$

Начальная температура воды $t_1 = 20 \text{ }^\circ\text{С}$

Начальная температура цилиндра $t_2 = 100 \text{ }^\circ\text{С}$

Общая температура воды и цилиндра $t = 27 \text{ }^\circ\text{С}$

Удельная теплоёмкость воды $c_1 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$

Плотность воды $\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в систему СИ:

$V = 100 \text{ мл} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$

$m_2 = 90 \text{ г} = 0.09 \text{ кг}$

Найти:

$c_2$ - ?

Решение:

1. Сначала найдём массу воды $m_1$ по её объёму $\text{V}$ и плотности $\rho$:

$m_1 = \rho \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.1 \text{ кг}$

2. Теперь используем выведенную в предыдущем пункте формулу для расчёта удельной теплоёмкости цилиндра $c_2$:

$c_2 = \frac{c_1 m_1 (t - t_1)}{m_2 (t_2 - t)}$

3. Подставим числовые значения в формулу:

$c_2 = \frac{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (27 \text{ }^\circ\text{С} - 20 \text{ }^\circ\text{С})}{0.09 \text{ кг} \cdot (100 \text{ }^\circ\text{С} - 27 \text{ }^\circ\text{С})}$

$c_2 = \frac{420 \cdot 7}{0.09 \cdot 73} = \frac{2940}{6.57} \approx 447.5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$

Ответ: Удельная теплоёмкость металлического цилиндра, рассчитанная по приведённым данным, составляет примерно $448 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$.

12. По таблице удельных теплоёмкостей определите, из какого вещества изготовлен металлический цилиндр.

Полученное в ходе расчётов значение удельной теплоёмкости $c_2 \approx 448 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$. Сравним это значение с табличными значениями удельной теплоёмкости для различных металлов:

• Алюминий: $c \approx 920 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$
• Железо: $c \approx 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$
• Сталь: $c \approx 500 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$
• Медь: $c \approx 385 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$
• Цинк: $c \approx 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$

Наиболее близким к нашему результату ($448 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$) является табличное значение для железа ($460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{ }^\circ\text{С}}$). Небольшое расхождение может быть вызвано погрешностями измерений в ходе эксперимента (например, потери тепла при переносе цилиндра, неточность измерений температуры и массы).

Ответ: Металлический цилиндр, вероятнее всего, изготовлен из железа.