Номер 101, страница 274 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 101, страница 274.

Условие.

101. Какую длину должна иметь константановая проволока сечением $0,005 \text{ см}^2$, чтобы обладать сопротивлением $0,5 \text{ Ом}$?

Решение.

Дано:

Материал - константан

Площадь поперечного сечения $S = 0,005 \ см^2$

Сопротивление $R = 0,5 \ Ом$

Удельное сопротивление константана (табличное значение) $\rho \approx 0,5 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Перевод в систему СИ:

$S = 0,005 \ см^2 = 0,005 \cdot (10^{-2} \ м)^2 = 0,005 \cdot 10^{-4} \ м^2 = 5 \cdot 10^{-7} \ м^2$

$\rho = 0,5 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} = 0,5 \frac{Ом \cdot (10^{-3} \ м)^2}{м} = 0,5 \cdot 10^{-6} \ Ом \cdot м$

Найти:

Длина проволоки $\text{l}$

Решение:

Сопротивление проводника определяется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ - сопротивление, $\rho$ - удельное сопротивление материала, $\text{l}$ - длина проводника, а $\text{S}$ - площадь его поперечного сечения.

Выразим из этой формулы длину проводника $\text{l}$:

$l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$l = \frac{0,5 \ Ом \cdot 5 \cdot 10^{-7} \ м^2}{0,5 \cdot 10^{-6} \ Ом \cdot м} = \frac{5 \cdot 10^{-7}}{10^{-6}} \ м = 5 \cdot 10^{-1} \ м = 0,5 \ м$

Ответ: длина константановой проволоки должна быть 0,5 м.