Номер 99, страница 274 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 99, страница 274.

Условие.

99. Рассчитайте сопротивление никелиновой проволоки длиной 4 м и площадью поперечного сечения $0,5 \text{ мм}^2$.

Решение.

Дано:

Материал проволоки - никелин
Длина проволоки, $l = 4$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 0,5$ мм²
Удельное сопротивление никелина (из справочных таблиц), $\rho = 0,4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Переведем значения в систему СИ:
$l = 4$ м (уже в СИ)
$S = 0,5 \text{ мм}^2 = 0,5 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$
$\rho = 0,4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} = 0,4 \frac{Ом \cdot 10^{-6} м^2}{м} = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Сопротивление проволоки, $\text{R}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле, связывающей его длину, площадь поперечного сечения и удельное сопротивление материала:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Где $\text{R}$ - сопротивление, $\rho$ - удельное электрическое сопротивление материала проводника, $\text{l}$ - длина проводника, а $\text{S}$ - площадь его поперечного сечения.

Подставим известные значения в формулу. Для удобства можно использовать значения $\rho$ и $\text{S}$ без перевода в СИ, так как их единицы измерения (мм²) сократятся:

$R = 0,4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{4 \text{ м}}{0,5 \text{ мм}^2}$

Проведем вычисления:

$R = \frac{0,4 \cdot 4}{0,5} \text{ Ом} = \frac{1,6}{0,5} \text{ Ом} = 3,2 \text{ Ом}$

Таким образом, сопротивление никелиновой проволоки составляет 3,2 Ом.

Ответ: $R = 3,2$ Ом.