Номер 98, страница 274 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 98, страница 274.

Условие.

98. Чему равно сопротивление алюминиевой проволоки длиной 80 см и площадью поперечного сечения $0,2 \text{ мм}^2$?

Решение.

Дано:

Материал - алюминий

$l = 80 \text{ см}$

$S = 0,2 \text{ мм}^2$

Перевод в систему СИ:

$l = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$

$S = 0,2 \text{ мм}^2 = 0,2 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 2 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2$

Найти:

$\text{R}$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника можно рассчитать по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – электрическое сопротивление, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала проводника, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения проводника.

Удельное сопротивление алюминия $\rho$ является табличным значением и составляет $2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$.

Подставим все известные значения в формулу для расчета сопротивления:

$R = 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{0,8 \text{ м}}{2 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{2,8 \cdot 0,8}{2} \cdot \frac{10^{-8}}{10^{-7}} \text{ Ом} = 1,4 \cdot 0,8 \cdot 10^{-1} \text{ Ом} = 1,12 \cdot 0,1 \text{ Ом} = 0,112 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление алюминиевой проволоки равно $0,112 \text{ Ом}$.