Номер 100, страница 274 - гдз по физике 8 класс учебник Громов, Родина

Задачи и упражнения - номер 100, страница 274.

Условие.

100. Сколько метров никелиновой проволоки сечением $0,2 \text{ мм}^2$ требуется для изготовления ползункового реостата, имеющего сопротивление $30 \text{ Ом}$?

Решение.

Дано:

Площадь поперечного сечения $S = 0,2 \, \text{мм}^2$

Сопротивление $R = 30 \, \text{Ом}$

Материал проволоки: никелин

Удельное сопротивление никелина (табличное значение) $\rho = 0,4 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:

$S = 0,2 \, \text{мм}^2 = 0,2 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2$

$\rho = 0,4 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} = 0,4 \cdot 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Длину проволоки $\text{L}$

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость описывается формулой:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\text{R}$ — сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, а $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

Чтобы найти длину проволоки, выразим $\text{L}$ из этой формулы:

$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Подставим известные значения в полученную формулу:

$L = \frac{30 \, \text{Ом} \cdot 0,2 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}{0,4 \cdot 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}}$

Проведем вычисления:

$L = \frac{30 \cdot 0,2}{0,4} \, \text{м} = \frac{6}{0,4} \, \text{м} = 15 \, \text{м}$

Ответ: для изготовления ползункового реостата потребуется 15 метров никелиновой проволоки.