Номер 6, страница 79 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Агрегатные состояния вещества. Параграф 22. Плавление и кристаллизация. Задания и упражнения - номер 6, страница 79.

Условие.

6. Какое количество теплоты необходимо для плавления куска льда массой 2 кг, находящегося при температуре плавления, и нагревания полученной воды до 20 °C? Удельная теплота плавления льда равна $3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды — $4,2 \cdot 10^3$ Дж/(кг $\cdot$ К).

Решение.

Дано:

$m = 2$ кг

$t_1 = 0$ °C (температура плавления льда)

$t_2 = 20$ °C

$\lambda = 3,4 \cdot 10^5$ Дж/кг (удельная теплота плавления льда)

$c = 4,2 \cdot 10^3$ Дж/(кг·К) (удельная теплоёмкость воды)

Все величины представлены в системе СИ, поэтому перевод не требуется.

Найти:

$\text{Q}$ — общее количество теплоты.

Решение:

Необходимое количество теплоты складывается из двух частей: теплоты, необходимой для плавления льда ($Q_1$), и теплоты, необходимой для нагревания получившейся воды ($Q_2$).

Общее количество теплоты будет равно их сумме:

$Q = Q_1 + Q_2$

1. Вычислим количество теплоты, необходимое для плавления льда. Лёд уже находится при температуре плавления, поэтому используем формулу:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

Подставляем данные из условия:

$Q_1 = 3,4 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 2 \text{ кг} = 6,8 \cdot 10^5$ Дж

2. Вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания воды, полученной изо льда, от температуры плавления $t_1 = 0$ °C до конечной температуры $t_2 = 20$ °C. Используем формулу:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставляем значения. Отметим, что изменение температуры в градусах Цельсия равно изменению температуры в Кельвинах, поэтому можно использовать данное значение удельной теплоемкости.

$Q_2 = 4,2 \cdot 10^3 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot К)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (20 \text{°C} - 0 \text{°C}) = 4,2 \cdot 10^3 \cdot 40 \text{ Дж} = 16,8 \cdot 10^4 \text{ Дж} = 1,68 \cdot 10^5$ Дж

3. Теперь найдем общее количество теплоты, просуммировав $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2 = 6,8 \cdot 10^5 \text{ Дж} + 1,68 \cdot 10^5 \text{ Дж} = (6,8 + 1,68) \cdot 10^5 \text{ Дж} = 8,48 \cdot 10^5$ Дж

Результат можно также представить в килоджоулях:

$8,48 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 848$ кДж

Ответ: необходимое количество теплоты равно $8,48 \cdot 10^5$ Дж (или 848 кДж).