Номер 3, страница 99 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 27. Закон Кулона. Задания и упражнения - номер 3, страница 99.

Условие.

3. Величину каждого из двух взаимодействующих точечных зарядов увеличили вдвое. Как при этом изменится сила взаимодействия между ними?

Решение.

3. Дано:

$q'_{1} = 2q_{1}$
$q'_{2} = 2q_{2}$

Найти:

$\frac{F_{2}}{F_{1}} - ?$

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами описывается законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $\text{F}$ — сила взаимодействия, $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, а $\text{r}$ — расстояние между ними.

Изначально сила взаимодействия между зарядами $q_1$ и $q_2$ равна:

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

По условию задачи, величину каждого из зарядов увеличили вдвое. Обозначим новые величины зарядов как $q'_1$ и $q'_2$:

$q'_1 = 2q_1$

$q'_2 = 2q_2$

Расстояние $\text{r}$ между зарядами не изменилось. Новая сила взаимодействия $F_2$ будет равна:

$F_2 = k \frac{|q'_1 q'_2|}{r^2} = k \frac{|(2q_1)(2q_2)|}{r^2} = k \frac{4|q_1 q_2|}{r^2}$

Теперь сравним новую силу $F_2$ с первоначальной силой $F_1$. Для этого найдем их отношение:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{4|q_1 q_2|}{r^2}}{k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}} = 4$

Отсюда следует, что $F_2 = 4F_1$.

Таким образом, при увеличении каждого из зарядов вдвое сила их взаимодействия увеличится в четыре раза.

Ответ: Сила взаимодействия увеличится в 4 раза.