Номер 3, страница 102 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 28. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Вопросы - номер 3, страница 102.

Условие.

3. Почему напряжённость электрического поля не зависит от значения внесённого в него положительного точечного заряда?

Решение.

3. Напряжённость электрического поля ($ \vec{E} $) в данной точке пространства по определению является физической величиной, равной отношению силы ($ \vec{F} $), с которой поле действует на помещённый в эту точку пробный положительный заряд ($\text{q}$), к величине этого заряда. Математически это выражается формулой:

$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} $

Сила $ \vec{F} $, с которой электрическое поле, созданное некоторым источником (например, зарядом $\text{Q}$), действует на пробный заряд $\text{q}$, прямо пропорциональна величине этого пробного заряда. Согласно закону Кулона, эта сила равна $ F = k \frac{|Q \cdot q|}{r^2} $, где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, а $\text{r}$ — расстояние между зарядами.

Если подставить выражение для силы в формулу для напряжённости, то величина пробного заряда $\text{q}$ сократится:

$ E = \frac{k \frac{|Q \cdot q|}{r^2}}{q} = k \frac{|Q|}{r^2} $

Из полученной формулы видно, что напряжённость электрического поля в данной точке зависит только от величины заряда-источника $\text{Q}$, создающего поле, и от расстояния $\text{r}$ до этой точки. Она не зависит от величины пробного заряда $\text{q}$, который используется для измерения поля. Таким образом, напряжённость является характеристикой самого поля, существующего в пространстве независимо от наличия в нём пробного заряда.

Ответ: Напряжённость электрического поля по определению является отношением силы, действующей на пробный заряд, к величине этого заряда ($ E = F/q $). Поскольку сила $\text{F}$ прямо пропорциональна пробному заряду $\text{q}$, при вычислении их отношения эта зависимость сокращается. Поэтому напряжённость характеризует само поле, а не его взаимодействие с конкретным пробным зарядом.

4. Напряжённость электрического поля называют его силовой характеристикой, потому что она количественно описывает силовое действие поля на электрические заряды. Основное определение напряжённости $ \vec{E} $ связывает её с силой $ \vec{F} $, действующей на пробный заряд $\text{q}$:

$ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} $

Из этой формулы можно выразить силу, действующую на любой заряд $\text{q}$, помещённый в точку поля с известной напряжённостью $ \vec{E} $:

$ \vec{F} = q \cdot \vec{E} $

Эта формула показывает, что, зная вектор напряжённости электрического поля в некоторой точке пространства, можно однозначно определить вектор силы, которая будет действовать на любой заряд, помещённый в эту точку. Величина напряжённости определяет модуль силы (в расчёте на единицу заряда), а направление вектора напряжённости совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд (и противоположно направлению силы, действующей на отрицательный). Именно потому, что напряжённость является прямой мерой силового действия поля, её и называют силовой характеристикой.

Ответ: Напряжённость называют силовой характеристикой, так как её значение в любой точке поля позволяет определить вектор силы, действующей на помещённый в эту точку заряд, по формуле $ \vec{F} = q \cdot \vec{E} $.