Номер 4, страница 103 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 28. Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Задания и упражнения - номер 4, страница 103.

Условие.

4. Положительный точечный заряд равен по модулю $4 \cdot 10^{-8}$ Кл. Вычислите модуль напряжённости электрического поля в точке, находящейся на расстоянии, равном $10^{-2}$ м от данного заряда. Если поместить в эту точку заряд $q = 10^{-8}$ Кл, то какая сила будет действовать на него со стороны поля?

Решение.

Дано:

Модуль точечного заряда, создающего поле: $Q = 4 \cdot 10^{-8}$ Кл

Расстояние от заряда до точки: $r = 10^{-2}$ м

Пробный заряд: $q = 10^{-8}$ Кл

Электрическая постоянная: $k \approx 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл²

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

1. Модуль напряжённости электрического поля E - ?

2. Сила, действующая на пробный заряд F - ?

Решение:

Вычислите модуль напряжённости электрического поля в точке, находящейся на расстоянии, равном 10⁻² м от данного заряда.

Модуль напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r, вычисляется по формуле:

$E = k \frac{|Q|}{r^2}$

Подставим известные значения в формулу:

$E = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{4 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}}{(10^{-2} \text{ м})^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{4 \cdot 10^{-8}}{10^{-4}} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 36 \cdot 10^{9-8+4} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 36 \cdot 10^5 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 3,6 \cdot 10^6 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Ответ: модуль напряжённости электрического поля равен $3,6 \cdot 10^6$ Н/Кл.

Если поместить в эту точку заряд q = 10⁻⁸ Кл, то какая сила будет действовать на него со стороны поля?

Сила, действующая на заряд q, помещенный в электрическое поле с напряжённостью E, определяется по формуле:

$F = qE$

Подставим значения заряда q и найденной ранее напряжённости E:

$F = 10^{-8} \text{ Кл} \cdot 3,6 \cdot 10^6 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 3,6 \cdot 10^{6-8} \text{ Н} = 3,6 \cdot 10^{-2} \text{ Н}$

Ответ: на заряд будет действовать сила, равная $3,6 \cdot 10^{-2}$ Н.