Номер 4, страница 106 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 29. Линии напряжённости электрического поля. Вопросы - номер 4, страница 106.

Условие.

4. Что характеризует густота линий напряжённости электрического поля? Сравните модули зарядов, изображённых на рис. 72, а и б.

Решение.

Что характеризует густота линий напряжённости электрического поля?

Густота линий напряжённости электрического поля (также называемых силовыми линиями) является наглядной качественной характеристикой модуля напряжённости поля. Напряжённость электрического поля ($\text{E}$) — это векторная величина, показывающая, с какой силой поле действует на единичный положительный заряд, помещённый в данную точку.

Правило простое: где линии напряжённости расположены гуще (ближе друг к другу), там модуль напряжённости электрического поля больше. И наоборот, где линии расположены реже (дальше друг от друга), там поле слабее. Таким образом, по картине силовых линий можно визуально оценить, в какой области пространства электрическое поле является наиболее сильным.

Более формально, модуль напряжённости $\text{E}$ пропорционален числу силовых линий $\Delta N$, которые пронизывают единичную площадку $\Delta S_{\perp}$, перпендикулярную этим линиям: $E \propto \frac{\Delta N}{\Delta S_{\perp}}$.

Ответ: Густота линий напряжённости электрического поля характеризует модуль (величину) напряжённости этого поля: чем гуще расположены линии, тем больше модуль напряжённости.

Сравните модули зарядов, изображённых на рис. 72, а и б.

Для сравнения модулей двух точечных зарядов по изображению их электрических полей используется следующее соглашение: число линий напряжённости, которые начинаются на положительном заряде или заканчиваются на отрицательном, принимается прямо пропорциональным величине (модулю) этого заряда.

Пусть на рисунке 72, а изображён заряд $q_a$, создающий поле с $N_a$ линиями напряжённости, а на рисунке 72, б — заряд $q_b$, создающий поле с $N_b$ линиями. Тогда справедливо соотношение:

$|q| \propto N$

Следовательно, отношение модулей зарядов равно отношению числа линий:

$\frac{|q_a|}{|q_b|} = \frac{N_a}{N_b}$

Поскольку сами изображения (рис. 72, а и б) отсутствуют, невозможно дать конкретный численный ответ. Для решения задачи необходимо было бы посчитать количество линий на каждом из рисунков.

Например, если бы на рисунке а было изображено 8 линий, а на рисунке б — 16 линий, то мы бы сделали вывод, что модуль заряда $q_b$ в два раза больше модуля заряда $q_a$:

$\frac{|q_a|}{|q_b|} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \implies |q_b| = 2|q_a|$

Ответ: Модуль заряда пропорционален числу линий напряжённости, исходящих из него (или входящих в него). Для сравнения модулей зарядов $q_a$ и $q_b$ необходимо сосчитать число линий $N_a$ и $N_b$ на соответствующих рисунках. Отношение модулей зарядов будет равно отношению числа линий: $\frac{|q_a|}{|q_b|} = \frac{N_a}{N_b}$. Заряд, у которого изображено больше линий, имеет больший по модулю заряд.