Номер 1, страница 106 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 29. Линии напряжённости электрического поля. Задания и упражнения - номер 1, страница 106.

Условие.

1. Электрическое поле образовано точечным зарядом, равным по модулю $9 \cdot 10^{-8}$ Кл. Чему равен модуль напряжённости электрического поля в точке A, расположенной на расстоянии 4 см от заряда? Изобразите на рисунке силовую линию поля, проходящую через точку A.

Решение.

Дано:

Модуль точечного заряда, $|q| = 9 \cdot 10^{-8}$ Кл

Расстояние до точки А, $r = 4$ см

Электрическая постоянная, $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Перевод в СИ:

$r = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Модуль напряжённости электрического поля в точке А, $E - ?$

Изобразить силовую линию поля, проходящую через точку А.

Решение:

1. Модуль напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом в вакууме (или воздухе), определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

где $\text{k}$ — электрическая постоянная (коэффициент пропорциональности в законе Кулона), $|q|$ — модуль заряда, $\text{r}$ — расстояние от заряда до точки, в которой вычисляется напряжённость.

Подставим числовые значения в формулу:

$E = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{9 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}}{(0.04 \text{ м})^2} = \frac{81 \cdot 10^{9-8} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}}{0.0016 \text{ м}^2} = \frac{810}{0.0016} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

$E = \frac{810}{16 \cdot 10^{-4}} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 50.625 \cdot 10^4 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 5.0625 \cdot 10^5 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

2. Направление силовой линии поля зависит от знака заряда $\text{q}$. Силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных (или уходят в бесконечность). Так как в условии задачи знак заряда не указан, необходимо рассмотреть два возможных случая.

Случай 1: Заряд $\text{q}$ положительный ($q > 0$).

Силовая линия направлена радиально от заряда. Вектор напряжённости $\vec{E}$ в точке А будет направлен вдоль прямой, соединяющей заряд и точку А, в сторону от заряда.

Случай 2: Заряд $\text{q}$ отрицательный ($q < 0$).

Силовая линия направлена радиально к заряду. Вектор напряжённости $\vec{E}$ в точке А будет направлен вдоль прямой, соединяющей заряд и точку А, в сторону к заряду.

Ответ: Модуль напряжённости электрического поля в точке А равен $5.0625 \cdot 10^5$ Н/Кл. Изображение силовой линии, проходящей через точку А, представлено на рисунках выше; её направление зависит от знака заряда.