Номер 2, страница 106 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 29. Линии напряжённости электрического поля. Задания и упражнения - номер 2, страница 106.

Условие.

2. Электрическое поле образовано точечным зарядом, равным по модулю $10^{-10}$ Кл. Чему равен модуль напряжённости электрического поля в точке $\text{B}$, расположенной на расстоянии 2 см от заряда? Изобразите на рисунке силовую линию поля, проходящую через точку $\text{B}$.

Решение.

Дано:

$|q| = 10^{-10}$ Кл

$r = 2$ см

$k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$ (постоянная Кулона)

$r = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

$E - ?$

Изобразить силовую линию поля, проходящую через точку B.

Решение:

Модуль напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

Подставим известные значения в формулу:

$E = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{10^{-10} Кл}{(0.02 м)^2}$

Произведем вычисления:

$E = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-10}}{0.0004} \frac{Н}{Кл} = \frac{9 \cdot 10^{-1}}{4 \cdot 10^{-4}} \frac{Н}{Кл} = \frac{0.9}{0.0004} \frac{Н}{Кл} = 2250 \frac{Н}{Кл}$

Единицы измерения напряженности Н/Кл и В/м эквивалентны, поэтому $E = 2250$ В/м.

Силовые линии электрического поля точечного заряда представляют собой прямые линии, направленные радиально. Силовая линия, проходящая через точку $\text{B}$, будет лежать на прямой, соединяющей заряд и эту точку.

Направление силовой линии зависит от знака заряда, который в условии не указан (дан только модуль). Поэтому возможны два варианта:

1. Если заряд положителен ($q>0$), силовая линия (и вектор напряжённости $\vec{E}$) направлена от заряда. Она исходит из заряда, проходит через точку $\text{B}$ и уходит в бесконечность.

2. Если заряд отрицателен ($q<0$), силовая линия (и вектор напряжённости $\vec{E}$) направлена к заряду. Она идет из бесконечности, проходит через точку $\text{B}$ и заканчивается на заряде.

Ниже представлено схематичное изображение для обоих случаев.

Случай $q > 0$ (положительный заряд):

Случай $q < 0$ (отрицательный заряд):

Ответ: Модуль напряжённости электрического поля в точке $\text{B}$ равен $2250$ В/м. Силовая линия поля представляет собой прямую, проходящую через заряд и точку $\text{B}$. Если заряд положительный, линия направлена от заряда; если отрицательный — к заряду (см. рисунки выше).