Номер 3, страница 106 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 29. Линии напряжённости электрического поля. Задания и упражнения - номер 3, страница 106.

Условие.

3. Электрическое поле образовано точечным зарядом, равным по модулю $3 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$. Найдите модуль напряжённости электрического поля в точках, удалённых от заряда на 6 и 12 см.

Решение.

Дано:

Модуль точечного заряда $|q| = 3 \cdot 10^{-8}$ Кл

Расстояние 1: $r_1 = 6$ см

Расстояние 2: $r_2 = 12$ см

Электрическая постоянная $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

$r_1 = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$
$r_2 = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$

Найти:

Модуль напряжённости электрического поля $E_1$ на расстоянии $r_1$ и $E_2$ на расстоянии $r_2$.

Решение:

Модуль напряжённости электрического поля $\text{E}$, создаваемого точечным зарядом $|q|$ на расстоянии $\text{r}$, определяется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

Напряжённость в точке на расстоянии 6 см

Подставим значения в формулу для расстояния $r_1 = 0.06$ м:

$E_1 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{3 \cdot 10^{-8}}{(0.06)^2} = \frac{27 \cdot 10^1}{0.0036} = \frac{270}{36 \cdot 10^{-4}} = 7.5 \cdot 10^4$ Н/Кл.

Ответ: $7.5 \cdot 10^4$ Н/Кл (или 75 кН/Кл).

Напряжённость в точке на расстоянии 12 см

Подставим значения в формулу для расстояния $r_2 = 0.12$ м:

$E_2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{3 \cdot 10^{-8}}{(0.12)^2} = \frac{270}{0.0144} = \frac{270}{144 \cdot 10^{-4}} = 1.875 \cdot 10^4$ Н/Кл.

Также можно отметить, что так как расстояние $r_2$ вдвое больше $r_1$, напряжённость поля $E_2$ будет в $2^2 = 4$ раза меньше $E_1$: $E_2 = E_1 / 4 = (7.5 \cdot 10^4) / 4 = 1.875 \cdot 10^4$ Н/Кл.

Ответ: $1.875 \cdot 10^4$ Н/Кл (или 18.75 кН/Кл).