Номер 5, страница 99 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Электрический заряд. Электрическое поле. Параграф 27. Закон Кулона. Задания и упражнения - номер 5, страница 99.

Условие.

5. Два шарика, расположенные на расстоянии, равном 10 см друг от друга, имеют одинаковые электрические заряды и взаимодействуют с силой, модуль которой равен 0,23 мН. Найдите величину абсолютных значений заряда каждого шарика.

Решение.

Дано:

Расстояние между шариками, $r = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Сила взаимодействия, $F = 0,23 \text{ мН} = 0,23 \cdot 10^{-3} \text{ Н}$

Заряды шариков одинаковы, $q_1 = q_2 = q$

Коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

Абсолютное значение заряда каждого шарика, $|q|$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами:

$F = k \frac{|q_1| \cdot |q_2|}{r^2}$

Согласно условию задачи, заряды шариков одинаковы, то есть $|q_1| = |q_2| = |q|$. Подставим это в формулу:

$F = k \frac{|q|^2}{r^2}$

Теперь выразим из этой формулы величину абсолютного значения заряда $|q|$:

$|q|^2 = \frac{F \cdot r^2}{k}$

$|q| = \sqrt{\frac{F \cdot r^2}{k}}$

Подставим числовые значения в систему СИ и выполним расчет:

$|q| = \sqrt{\frac{0,23 \cdot 10^{-3} \text{ Н} \cdot (0,1 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}}} = \sqrt{\frac{0,23 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-2}}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл} = \sqrt{\frac{0,23 \cdot 10^{-5}}{9 \cdot 10^9}} \text{ Кл}$

$|q| = \sqrt{\frac{0,23}{9} \cdot 10^{-14}} \text{ Кл} = \sqrt{0,0255...} \cdot \sqrt{10^{-14}} \text{ Кл} \approx 0,16 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$

Представим результат в стандартном виде:

$|q| \approx 1,6 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$

Этот же результат можно выразить в нанокулонах ($1 \text{ нКл} = 10^{-9} \text{ Кл}$):

$|q| \approx 16 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 16 \text{ нКл}$

Ответ: величина абсолютного значения заряда каждого шарика составляет приблизительно $1,6 \cdot 10^{-8} \text{ Кл}$ (или 16 нКл).