Номер 10, страница 203 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы - номер 10, страница 203.

Условие.

10. Измерение работы и мощности электрического тока

Цель работы: 1) косвенно измерить работу и мощность электрического тока; 2) определить абсолютную и относительную погрешности косвенного измерения мощности электрического тока.

Средства измерения и материалы: источник тока, лампочка на подставке, вольтметр, амперметр, ключ замыкания, секундомер (или часы с секундной стрелкой), соединительные провода.

Гипотеза исследования

Мощность электрического тока можно измерить с помощью амперметра и вольтметра.

Конкретизируйте гипотезу, учитывая, что:

а) измерение мощности тока проводится с помощью амперметра и вольтметра;

б) в цепи установился стационарный режим (не изменяющийся с течением времени электрический ток).

I. Порядок выполнения работы

1. Соберите установку по схеме (рис. 169). Сборку цепи проверяет учитель.

2. Замкните цепь ключом (лампочка должна загореться) и отметьте с помощью секундомера время начала измерений.

3. Измерьте силу тока $\text{I}$ в цепи с помощью амперметра. Результат запишите в таблицу. Определите абсолютную погрешность измерения силы тока.

4. Рассчитайте относительную погрешность $\epsilon_1$ измерения силы тока. Результат запишите в таблицу.

5. Измерьте напряжение $\text{U}$ на лампе с помощью вольтметра. Результат запишите в таблицу. Определите абсолютную погрешность измерения напряжения.

6. Рассчитайте относительную погрешность $\epsilon_2$ измерения напряжения. Результат запишите в таблицу.

7. Разомкните электрическую цепь и выключите секундомер. Запишите время окончания измерений.

8. Найдите мощность $P_{\text{изм}}$ электрического тока, потребляемую лампой, по измеренным значениям силы тока $\text{I}$ и напряжения $\text{U}$: $P_{\text{изм}} = I \cdot U$. Результат запишите в таблицу.

9. Определите относительную погрешность $\epsilon$ косвенного измерения мощности электрического тока по формуле $\epsilon = \epsilon_1 + \epsilon_2$. Результат запишите в таблицу.

10. Рассчитайте абсолютную погрешность $\Delta P$ косвенного измерения мощности электрического тока, используя формулу $\frac{\Delta P}{P_{\text{изм}}} = \epsilon$. Результат запишите в таблицу.

11. Вычислите работу $\text{A}$ электрического тока за время проведения измерений. Результат запишите в таблицу.

12. Сделайте вывод о том, подтвердилась или не подтвердилась гипотеза исследования.

Физические величины	Результаты измерений и вычислений
1	2
Сила тока $\text{I}$, А

Окончание таблицы

1	2
Относительная погрешность $\epsilon_1$ измерения силы тока, %
Напряжение $\text{U}$, В
Относительная погрешность $\epsilon_2$ измерения напряжения, %
Мощность $P_{\text{изм}}$ электрического тока, Вт
Относительная погрешность $\epsilon$ косвенного измерения мощности электрического тока, %
Абсолютная погрешность $\Delta P$ косвенного измерения мощности электрического тока, Вт
Работа $\text{A}$ электрического тока, Дж

II. Определение интервала, в пределах которого находится истинное значение измеряемой мощности тока

1. Изобразите числовую ось, как показано на рис. 164. Вместо $\text{x}$ обозначьте на ней мощность $P_{\text{изм}}$. От этой точки отложите вправо и влево отрезки, длина которых численно равна $\Delta P$ – абсолютной погрешности измерения мощности (выберите необходимый масштаб). Величина $\Delta P$ называется границей абсолютной погрешности. Она позволяет определить интервал $[P_{\text{изм}} - \Delta P; P_{\text{изм}} + \Delta P]$, в пределах которого находится истинное значение измеряемой величины: $P = P_{\text{изм}} \pm \Delta P$.

2. Сделайте вывод о том, подтвердилась или не подтвердилась гипотеза исследования.

Решение.

Дано:

Сила тока: $I = 0.5$ А

Абсолютная погрешность амперметра: $\Delta I = 0.05$ А

Напряжение: $U = 4.5$ В

Абсолютная погрешность вольтметра: $\Delta U = 0.1$ В

Время измерений: $t = 2$ мин

Перевод в СИ:

Время $t = 2 \cdot 60 = 120$ с

Найти:

$\varepsilon_1, \varepsilon_2, P_{изм}, \varepsilon, \Delta P, A$, интервал для $\text{P}$, вывод.

Решение:

I. Порядок выполнения работы

Для заполнения таблицы выполним необходимые расчеты на основе смоделированных экспериментальных данных.

1. Относительная погрешность измерения силы тока $\varepsilon_1$:

$\varepsilon_1 = \frac{\Delta I}{I} \cdot 100\% = \frac{0.05 \text{ А}}{0.5 \text{ А}} \cdot 100\% = 10\%$

2. Относительная погрешность измерения напряжения $\varepsilon_2$:

$\varepsilon_2 = \frac{\Delta U}{U} \cdot 100\% = \frac{0.1 \text{ В}}{4.5 \text{ В}} \cdot 100\% \approx 2.2\%$

3. Мощность электрического тока $P_{изм}$:

$P_{изм} = I \cdot U = 0.5 \text{ А} \cdot 4.5 \text{ В} = 2.25$ Вт

4. Относительная погрешность косвенного измерения мощности $\varepsilon$:

$\varepsilon = \varepsilon_1 + \varepsilon_2 = 10\% + 2.2\% = 12.2\%$

5. Абсолютная погрешность косвенного измерения мощности $\Delta P$:

$\Delta P = P_{изм} \cdot \frac{\varepsilon}{100\%} = 2.25 \text{ Вт} \cdot 0.122 \approx 0.2745$ Вт. Округляем до 0.27 Вт, чтобы количество знаков после запятой совпадало с измеренным значением.

6. Работа электрического тока $\text{A}$:

$A = P_{изм} \cdot t = 2.25 \text{ Вт} \cdot 120 \text{ с} = 270$ Дж

Сведем все результаты в таблицу:

Физические величины	Результаты измерений и вычислений
Сила тока $\text{I}$, А	0.5
Относительная погрешность $\varepsilon_1$ измерения силы тока, %	10
Напряжение $\text{U}$, В	4.5
Относительная погрешность $\varepsilon_2$ измерения напряжения, %	2.2
Мощность $P_{изм}$ электрического тока, Вт	2.25
Относительная погрешность $\varepsilon$ косвенного измерения мощности электрического тока, %	12.2
Абсолютная погрешность $\Delta P$ косвенного измерения мощности электрического тока, Вт	0.27
Работа $\text{A}$ электрического тока, Дж	270

Ответ: Результаты измерений и вычислений сведены в таблицу. Измеренная мощность составила $P_{изм} = 2.25$ Вт, а работа тока за 120 с равна $A = 270$ Дж. Абсолютная погрешность измерения мощности $\Delta P = 0.27$ Вт, относительная $\varepsilon = 12.2\%$.

II. Определение интервала, в пределах которого находится истинное значение измеряемой мощности тока

Истинное значение мощности $\text{P}$ находится в интервале, определяемом измеренным значением $P_{изм}$ и абсолютной погрешностью $\Delta P$. Результат измерения записывается в виде $P = P_{изм} \pm \Delta P$.

Подставляя наши значения, получаем:

$P = (2.25 \pm 0.27)$ Вт.

Таким образом, интервал для истинного значения мощности:

$[P_{изм} - \Delta P; P_{изм} + \Delta P] = [2.25 - 0.27; 2.25 + 0.27] = [1.98; 2.52]$ Вт.

Вывод: В ходе работы была экспериментально определена мощность электрического тока и работа, совершаемая им. Расчет погрешностей позволил установить доверительный интервал для истинного значения мощности. Поскольку мы смогли измерить мощность (косвенно, через силу тока и напряжение) и оценить ее погрешность, гипотеза исследования о возможности измерения мощности с помощью амперметра и вольтметра подтвердилась.

Ответ: Истинное значение измеряемой мощности тока находится в интервале $[1.98; 2.52]$ Вт. Гипотеза исследования подтвердилась.