Номер 4, страница 193 - гдз по физике 8 класс учебник Хижнякова, Синявина

Лабораторные работы - номер 4, страница 193.

Условие.

4. Измерение силы тока в электрической цепи

Цель работы: 1) измерить силу тока на участке электрической цепи с помощью амперметра; 2) определить абсолютную и относительную погрешность прямого измерения силы тока.

Средства измерения и материалы: источник тока, лампочка на подставке, амперметр, ключ замыкания, соединительные провода.

I. Порядок выполнения работы

1. Определите нижний и верхний пределы измерения амперметром, цену деления его шкалы, абсолютную погрешность измерения.

Абсолютная инструментальная погрешность амперметра составляет $\Delta_и I = 0,08\,А$.

2. Запишите в таблицу значение абсолютной погрешности измерения силы тока, учитывая абсолютную инструментальную погрешность прибора и абсолютную погрешность отсчёта.

3. Соберите установку по схеме (рис. 163). Учтите, что нельзя присоединять амперметр к зажимам источника тока без лампочки или какого-либо другого потребителя электрической энергии.

Рис. 163

4. Замкните цепь и убедитесь, что стрелка прибора отклонилась от нулевого деления.

5. Запишите в таблицу результат измерения силы тока с учётом абсолютной погрешности измерения.

6. Рассчитайте относительную погрешность измерения силы тока и результат запишите в таблицу. Вспомните, что относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности измерения к измеренному значению физической величины. Относительная погрешность выражается в процентах.

Абсолютная погрешность измерения силы тока, А	Сила тока, А	Относительная погрешность измерения силы тока, %

II. Определение интервала, в пределах которого находится истинное значение измеряемой силы тока

Изобразите числовую ось, как показано на рис. 164. Вместо $x_{изм}$ обозначьте на ней $I_{изм}$ — силу тока. От этой точки отложите вправо и влево отрезки, длина которых численно равна $\Delta I$ — абсолютной погрешности измерения силы тока (выберите необходимый масштаб). $\Delta I = \Delta_0 I + \Delta_И I$, где $\Delta_0 I$ — абсолютная погрешность отсчёта, а $\Delta_И I$ — абсолютная инструментальная погрешность. Величина $\Delta I$ называется границей абсолютной погрешности. Она позволяет определить интервал $[I_{изм} + \Delta I; I_{изм} - \Delta I]$, в пределах которого находится истинное значение измеряемой величины: $I = I_{изм} \pm \Delta I$.

Рис. 164

Решение.

Поскольку данное задание представляет собой инструкцию к лабораторной работе и не содержит конкретных данных измерений, для демонстрации решения будут использованы гипотетические (предполагаемые) данные, которые могли бы быть получены в ходе реального эксперимента.

I. Порядок выполнения работы

Для выполнения пунктов 1-6 проведем все необходимые расчеты и измерения, приняв некоторые допущения.

1. Сначала определим характеристики измерительного прибора — амперметра. Предположим, что используется амперметр со шкалой от 0 до 2 А, где между оцифрованными делениями 0 А и 0,5 А находится 10 более мелких делений.

Нижний и верхний пределы измерения:

Нижний предел: $I_{min} = 0 \text{ А}$.

Верхний предел: $I_{max} = 2 \text{ А}$.

Цена деления шкалы (C):

Цена деления вычисляется как отношение разности значений на двух соседних оцифрованных штрихах к числу делений между ними.

$C = \frac{0,5 \text{ А} - 0 \text{ А}}{10 \text{ дел.}} = 0,05 \text{ А/дел.}$

Абсолютная погрешность измерения ($\Delta I$):

Полная абсолютная погрешность складывается из инструментальной погрешности ($\Delta_п I$), указанной в задании, и погрешности отсчёта ($\Delta_о I$), которая принимается равной половине цены деления.

Инструментальная погрешность: $\Delta_п I = 0,08 \text{ А}$.

Погрешность отсчёта: $\Delta_о I = \frac{C}{2} = \frac{0,05 \text{ А}}{2} = 0,025 \text{ А}$.

Полная абсолютная погрешность: $\Delta I = \Delta_п I + \Delta_о I = 0,08 \text{ А} + 0,025 \text{ А} = 0,105 \text{ А}$.

2-5. В соответствии с пунктами 2-5, мы записываем значение абсолютной погрешности, собираем электрическую цепь по схеме (рис. 163), замыкаем ключ и считываем показания. Предположим, что после замыкания цепи стрелка амперметра остановилась на 15-м делении от нуля. Тогда измеренное значение силы тока ($I_{изм}$) составит:

$I_{изм} = 15 \text{ дел.} \cdot C = 15 \cdot 0,05 \text{ А/дел.} = 0,75 \text{ А}$.

6. Рассчитаем относительную погрешность измерения ($\epsilon$) как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению, выраженное в процентах.

$\epsilon = \frac{\Delta I}{I_{изм}} \cdot 100\% = \frac{0,105 \text{ А}}{0,75 \text{ А}} \cdot 100\% = 0,14 \cdot 100\% = 14\%$

Заполним итоговую таблицу результатами вычислений:

Абсолютная погрешность измерения силы тока, А: 0,105

Сила тока, А: 0,75

Относительная погрешность измерения силы тока, %: 14

Ответ: В ходе выполнения первой части работы были определены характеристики амперметра (цена деления $C = 0,05 \text{ А}$, абсолютная погрешность $\Delta I = 0,105 \text{ А}$), измерена сила тока в цепи ($I_{изм} = 0,75 \text{ А}$) и рассчитана относительная погрешность ($\epsilon = 14\%$).

II. Определение интервала, в пределах которого находится истинное значение измеряемой силы тока

Истинное значение измеряемой величины ($I_{ист}$) всегда находится в некотором интервале вокруг измеренного значения. Границы этого интервала определяются абсолютной погрешностью. Интервал имеет вид: $[I_{изм} - \Delta I; I_{изм} + \Delta I]$.

Используя полученные ранее данные ($I_{изм} = 0,75 \text{ А}$ и $\Delta I = 0,105 \text{ А}$), найдем границы интервала:

Нижняя граница: $I_{нижн} = I_{изм} - \Delta I = 0,75 \text{ А} - 0,105 \text{ А} = 0,645 \text{ А}$.

Верхняя граница: $I_{верхн} = I_{изм} + \Delta I = 0,75 \text{ А} + 0,105 \text{ А} = 0,855 \text{ А}$.

Следовательно, истинное значение силы тока в цепи находится в пределах от $0,645 \text{ А}$ до $0,855 \text{ А}$.

Результат измерения принято записывать в стандартной форме $I = I_{изм} \pm \Delta I$, что в нашем случае выглядит как $I = (0,75 \pm 0,105) \text{ А}$.

На числовой оси этот интервал представляет собой отрезок с центром в точке $0,75$ и границами в точках $0,645$ и $0,855$.

Ответ: Истинное значение измеряемой силы тока находится в интервале $[0,645 \text{ А}; 0,855 \text{ А}]$.