Номер 3, страница 78 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 14. Геометрическая оптика. Вариант 2 - номер 3, страница 78.

Решение.

3. Если линейное увеличение линзы возрастёт в 3 раза, то высота изображения:

А) увеличится в 9 раз

Б) увеличится в 3 раза

В) уменьшится в 3 раза

Г) уменьшится в 9 раз

Решение.

Дано:

$Г_1$ – начальное линейное увеличение линзы

$Г_2$ – конечное линейное увеличение линзы

$H_1$ – начальная высота изображения

$H_2$ – конечная высота изображения

$\text{h}$ – высота предмета (предполагается постоянной)

$Г_2 = 3 \cdot Г_1$

Найти:

Определить, как изменится высота изображения, то есть найти отношение $\frac{H_2}{H_1}$.

Решение:

Линейное увеличение линзы $Г$ по определению является отношением высоты изображения $\text{H}$ к высоте предмета $\text{h}$.

Формула для линейного увеличения имеет вид: $Г = \frac{H}{h}$

Из этой формулы можно выразить высоту изображения: $H = Г \cdot h$

Запишем выражения для высоты изображения в начальном и конечном состояниях:

1. Начальная высота изображения: $H_1 = Г_1 \cdot h$

2. Конечная высота изображения: $H_2 = Г_2 \cdot h$

По условию задачи, конечное линейное увеличение в 3 раза больше начального: $Г_2 = 3 \cdot Г_1$.

Подставим это соотношение в формулу для конечной высоты изображения:

$H_2 = (3 \cdot Г_1) \cdot h = 3 \cdot (Г_1 \cdot h)$

Так как $H_1 = Г_1 \cdot h$, мы можем заменить это выражение в полученном уравнении:

$H_2 = 3 \cdot H_1$

Данное равенство показывает, что конечная высота изображения в 3 раза больше начальной. Таким образом, высота изображения увеличится в 3 раза.

Этот результат соответствует варианту Б).

Ответ: Б) увеличится в 3 раза