Номер 8, страница 79 - гдз по физике 8 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 14. Геометрическая оптика. Вариант 2 - номер 8, страница 79.

Решение.

Выполните построение и ответьте на вопросы.

8. Угол между падающим и отражённым лучами составляет $50^\circ$. Под каким углом к зеркалу падает луч?

Решение.

Дано:

Угол между падающим и отражённым лучами $ \gamma = 50^\circ $.

Найти:

Угол между падающим лучом и зеркалом $ \beta $.

Решение:

По закону отражения света, угол падения луча равен углу его отражения. Угол падения $ \alpha $ — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью) к поверхности зеркала, восстановленным в точке падения. Угол отражения $ \alpha' $ — это угол между отражённым лучом и этой же нормалью. Таким образом:

$ \alpha = \alpha' $

Угол $ \gamma $ между падающим и отражённым лучами равен сумме угла падения и угла отражения:

$ \gamma = \alpha + \alpha' $

Поскольку $ \alpha = \alpha' $, мы можем переписать эту формулу следующим образом:

$ \gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha $

Из этой формулы мы можем найти угол падения $ \alpha $, зная, что $ \gamma = 50^\circ $:

$ \alpha = \frac{\gamma}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ $

В задаче требуется найти угол между падающим лучом и поверхностью зеркала ($ \beta $). Перпендикуляр к зеркалу образует с его поверхностью прямой угол, то есть $ 90^\circ $. Этот прямой угол складывается из угла падения $ \alpha $ и угла $ \beta $ между падающим лучом и зеркалом.

$ \alpha + \beta = 90^\circ $

Отсюда находим искомый угол $ \beta $:

$ \beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ $

Ответ: луч падает под углом $ 65^\circ $ к зеркалу.