Номер 8, страница 77 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава II. Электростатика. Параграф 12. Закон Кулона - номер 8, страница 77.

Условие.

8. Два одинаковых металлических шарика имеют заряды $q_1 = Q$ и $q_2 = -3Q$. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние. Как изменилась в результате этого сила взаимодействия между зарядами?

Решение.

Дано:

Начальный заряд первого шарика: $q_1 = Q$
Начальный заряд второго шарика: $q_2 = -3Q$
Шарики одинаковые, металлические.
Расстояние между шариками до и после соприкосновения одинаково и равно $\text{r}$.

Найти:

Как изменилась сила взаимодействия между шариками?

Решение:

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона.

1. Вычислим модуль силы взаимодействия до соприкосновения ($F_1$). $F_1 = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$ Подставим значения зарядов: $F_1 = k \frac{|Q \cdot (-3Q)|}{r^2} = k \frac{|-3Q^2|}{r^2} = 3k \frac{Q^2}{r^2}$ Так как знаки зарядов противоположны, шарики изначально притягивались друг к другу.

2. Определим заряды шариков после соприкосновения. Поскольку шарики одинаковые и металлические, при соприкосновении их общий заряд распределится между ними поровну. Согласно закону сохранения заряда, общий заряд системы до и после взаимодействия останется неизменным. $q_{общ} = q_1 + q_2 = Q + (-3Q) = -2Q$

После соприкосновения заряд каждого шарика станет равен $q'$: $q' = \frac{q_{общ}}{2} = \frac{-2Q}{2} = -Q$ Таким образом, новые заряды шариков $q'_1 = -Q$ и $q'_2 = -Q$.

3. Вычислим модуль силы взаимодействия после соприкосновения ($F_2$). Шарики развели на прежнее расстояние $\text{r}$. Новая сила взаимодействия: $F_2 = k \frac{|q'_1 \cdot q'_2|}{r^2} = k \frac{|(-Q) \cdot (-Q)|}{r^2} = k \frac{|Q^2|}{r^2} = k \frac{Q^2}{r^2}$ Так как знаки зарядов теперь одинаковы (оба отрицательные), шарики будут отталкиваться друг от друга.

4. Сравним модули сил до и после соприкосновения. Найдем отношение модуля новой силы к модулю первоначальной силы: $\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{Q^2}{r^2}}{3k \frac{Q^2}{r^2}} = \frac{1}{3}$ Отсюда $F_2 = \frac{F_1}{3}$.

Следовательно, модуль силы взаимодействия уменьшился в 3 раза, а ее направление изменилось на противоположное (притяжение сменилось отталкиванием).

Ответ: Сила взаимодействия изменила направление (притяжение сменилось отталкиванием), а ее модуль уменьшился в 3 раза.