Номер 2, страница 76 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава II. Электростатика. Параграф 12. Закон Кулона - номер 2, страница 76.

Условие.

2. Заряд одного из двух шариков увеличили в 9 раз, а расстояние между шариками увеличили в 3 раза. Изменилась ли сила электрического взаимодействия шариков?

Решение.

Дано:

$q_1, q_2$ — начальные заряды шариков

$\text{r}$ — начальное расстояние между шариками

$q_1' = 9q_1$ — новый заряд первого шарика

$r' = 3r$ — новое расстояние между шариками

Найти:

Изменилась ли сила взаимодействия $\text{F}$.

Решение:

Сила электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, а $\text{r}$ — расстояние между ними.

Запишем выражение для силы взаимодействия до изменений ($F_1$):

$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Теперь запишем выражение для силы взаимодействия после изменений ($F_2$). Подставим новые значения заряда $q_1'$ и расстояния $r'$:

$F_2 = k \frac{|q_1' q_2|}{(r')^2} = k \frac{|(9q_1) q_2|}{(3r)^2}$

Раскроем скобки в знаменателе и вынесем числовые множители:

$F_2 = k \frac{9 |q_1 q_2|}{9 r^2}$

Сократим дробь:

$F_2 = \frac{9}{9} \cdot k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 1 \cdot (k \frac{|q_1 q_2|}{r^2})$

Сравнивая полученное выражение для $F_2$ с выражением для $F_1$, видим, что они равны:

$F_2 = F_1$

Следовательно, сила электрического взаимодействия шариков не изменилась.

Ответ: Сила электрического взаимодействия шариков не изменилась.