Номер 4, страница 76 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава II. Электростатика. Параграф 12. Закон Кулона - номер 4, страница 76.

Условие.

4*. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда, имеющих значения 2 нКл и 0,5 нКл, находящихся на расстоянии 1 м?

Решение.

Дано:

$q_1 = 2 \text{ нКл} = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = 0,5 \text{ нКл} = 0,5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

$r = 1 \text{ м}$

Коэффициент пропорциональности в законе Кулона $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$

где $\text{F}$ – сила взаимодействия зарядов, $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности, $q_1$ и $q_2$ – величины зарядов, а $\text{r}$ – расстояние между ними.

Подставим данные из условия задачи в формулу. Так как оба заряда имеют одинаковый знак (положительный, если не указано иное), то это будет сила отталкивания.

$F = 9 \cdot 10^9 \frac{|(2 \cdot 10^{-9}) \cdot (0,5 \cdot 10^{-9})|}{1^2}$

Вычислим произведение модулей зарядов в числителе:

$|q_1 \cdot q_2| = (2 \cdot 10^{-9}) \cdot (0,5 \cdot 10^{-9}) = (2 \cdot 0,5) \cdot 10^{-9-9} = 1 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}^2$

Теперь подставим полученное значение обратно в формулу и произведем окончательный расчет:

$F = 9 \cdot 10^9 \frac{1 \cdot 10^{-18}}{1^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-18} = 9 \cdot 10^{9-18} = 9 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

Полученное значение можно также представить в наноньютонах, так как приставка "нано" соответствует множителю $10^{-9}$.

$F = 9 \text{ нН}$

Ответ: сила взаимодействия двух точечных зарядов равна $9 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$ (или 9 нН).