Номер 7, страница 77 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава II. Электростатика. Параграф 12. Закон Кулона - номер 7, страница 77.

Условие.

7. Как изменится сила кулоновского взаимодействия двух точечных разноимённых электрических зарядов, если положительный заряд уменьшить вдвое, а отрицательный увеличить в 4 раза?

Решение.

Дано:

$q_{1}$ – первоначальная величина положительного заряда.

$q_{2}$ – первоначальная величина отрицательного заряда.

$q'_{1} = \frac{q_{1}}{2}$ – новая величина положительного заряда.

$|q'_{2}| = 4|q_{2}|$ – новая величина модуля отрицательного заряда.

$\text{r}$ – расстояние между зарядами (не изменяется).

Найти:

$\frac{F_{2}}{F_{1}}$ – отношение конечной силы кулоновского взаимодействия к начальной.

Решение:

Сила кулоновского взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется по закону Кулона:

$F = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^2}$, где $\text{k}$ – коэффициент пропорциональности.

Начальная сила взаимодействия $F_{1}$ между зарядами равна:

$F_{1} = k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^2}$

После изменения величин зарядов новая сила взаимодействия $F_{2}$ будет равна:

$F_{2} = k \frac{|q'_{1} q'_{2}|}{r^2}$

Подставим новые значения зарядов в формулу для $F_{2}$:

$F_{2} = k \frac{|\frac{q_{1}}{2} \cdot q'_{2}|}{r^2} = k \frac{\frac{q_{1}}{2} \cdot |q'_{2}|}{r^2} = k \frac{\frac{q_{1}}{2} \cdot (4|q_{2}|)}{r^2}$

Упростим выражение:

$F_{2} = k \frac{2 |q_{1} q_{2}|}{r^2} = 2 \cdot \left( k \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^2} \right)$

Так как выражение в скобках равно начальной силе $F_{1}$, получаем:

$F_{2} = 2 F_{1}$

Следовательно, сила взаимодействия увеличится в 2 раза. Так как заряды по-прежнему разноимённые, сила останется силой притяжения.

Ответ: Сила кулоновского взаимодействия увеличится в 2 раза.