Номер 9, страница 125 - гдз по физике 8 класс учебник Изергин

Глава III. Постоянный электрический ток. Параграф 20. Закон Ома для участка цепи - номер 9, страница 125.

Условие.

9. Какой длины надо взять нихромовый проводник с площадью поперечного сечения $0,01 \text{ мм}^2$, чтобы при напряжении $220 \text{ В}$ сила тока в нём была равна $0,1 \text{ А}$?

Решение.

Дано:

Площадь поперечного сечения $S = 0,01 \, мм^2$
Напряжение $U = 220 \, В$
Сила тока $I = 0,1 \, А$
Материал проводника - нихром

Перевод в систему СИ:
$S = 0,01 \, мм^2 = 0,01 \cdot (10^{-3} \, м)^2 = 0,01 \cdot 10^{-6} \, м^2 = 10^{-8} \, м^2$
Удельное сопротивление нихрома (табличное значение) $\rho = 1,1 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м$

Найти:

Длину проводника $\text{L}$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся двумя формулами для сопротивления проводника.

1. Согласно закону Ома, сопротивление $\text{R}$ можно найти как отношение напряжения $\text{U}$ к силе тока $\text{I}$:$R = \frac{U}{I}$

2. Сопротивление проводника также зависит от его геометрических размеров и материала. Эта зависимость выражается формулой:$R = \rho \frac{L}{S}$где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь поперечного сечения.

Приравняем правые части этих двух выражений, так как речь идет об одном и том же сопротивлении:$\frac{U}{I} = \rho \frac{L}{S}$

Из этого равенства выразим искомую длину проводника $\text{L}$:$L = \frac{U \cdot S}{I \cdot \rho}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:$L = \frac{220 \, В \cdot 10^{-8} \, м^2}{0,1 \, А \cdot 1,1 \cdot 10^{-6} \, Ом \cdot м} = \frac{220 \cdot 10^{-8}}{0,11 \cdot 10^{-6}} \, м$

Выполним вычисления:$L = \frac{220}{0,11} \cdot \frac{10^{-8}}{10^{-6}} \, м = 2000 \cdot 10^{-2} \, м = 20 \, м$

Ответ: длина нихромового проводника должна быть 20 м.