Номер 9, страница 56 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-8. Закон Джоуля—Ленца. Вариант 1 - номер 9, страница 56.

Условие.

9. Медная и нихромовая проволоки, имеющие одинаковые длину и площадь поперечного сечения, соединены параллельно и подключены к источнику тока. Какая из них выделит при этом большее количество теплоты?

А. Нихромовая.

Б. Медная.

В. Проволоки выделят одинаковое количество теплоты.

Решение.

Дано:

Медная и нихромовая проволоки.
Длина проволок одинакова: $L_м = L_н = L$.
Площадь поперечного сечения одинакова: $S_м = S_н = S$.
Проволоки соединены параллельно.

Найти:

Какая из проволок выделит большее количество теплоты ($\text{Q}$)?

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении через него электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца.

Поскольку проволоки соединены параллельно, напряжение $\text{U}$ на концах каждой из них будет одинаковым. Для случая с постоянным напряжением удобно использовать следующую формулу для количества теплоты:

$Q = \frac{U^2}{R}t$

где $\text{U}$ – напряжение на проводнике, $\text{R}$ – его сопротивление, а $\text{t}$ – время прохождения тока.

Из этой формулы видно, что при одинаковых напряжении $\text{U}$ и времени $\text{t}$, количество выделяемой теплоты $\text{Q}$ обратно пропорционально сопротивлению $\text{R}$. Это значит, что больше тепла выделится на том проводнике, у которого сопротивление меньше.

Теперь сравним сопротивления медной ($R_м$) и нихромовой ($R_н$) проволок. Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

По условию, длина $\text{L}$ и площадь сечения $\text{S}$ у проволок одинаковы. Следовательно, их сопротивления будут прямо пропорциональны их удельным сопротивлениям.

Удельное сопротивление меди ($\rho_м$) значительно меньше удельного сопротивления нихрома ($\rho_н$). Нихром специально создан как сплав с высоким сопротивлением для использования в нагревательных элементах, в то время как медь является одним из лучших проводников.

$\rho_н > \rho_м$

Из этого следует, что сопротивление нихромовой проволоки больше сопротивления медной:

$R_н > R_м$

Так как количество выделяемой теплоты обратно пропорционально сопротивлению, то на медной проволоке, имеющей меньшее сопротивление, выделится большее количество теплоты.

$Q_м > Q_н$

Ответ:

Б. Медная.