Номер 6, страница 55 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-8. Закон Джоуля—Ленца. Вариант 1 - номер 6, страница 55.

Условие.

6. Лампы мощностью 50 и 100 Вт рассчитаны на одинаковое напряжение. У какой лампы сопротивление нити накала больше?

A. У лампы мощностью 50 Вт.

Б. У лампы мощностью 100 Вт.

В. Сопротивления ламп одинаковы.

Решение.

Дано:

Мощность первой лампы, $P_1 = 50$ Вт

Мощность второй лампы, $P_2 = 100$ Вт

Напряжение на обеих лампах одинаково: $U_1 = U_2 = U$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

У какой лампы сопротивление нити накала больше?

Решение:

Мощность электрического тока $\text{P}$, напряжение $\text{U}$ и сопротивление $\text{R}$ связаны соотношением:

$P = \frac{U^2}{R}$

Из этой формулы мы можем выразить сопротивление $\text{R}$:

$R = \frac{U^2}{P}$

Поскольку по условию задачи напряжение $\text{U}$ на обеих лампах одинаковое, то сопротивление $\text{R}$ обратно пропорционально мощности $\text{P}$. Это означает, что чем больше мощность лампы, тем меньше ее сопротивление, и наоборот, чем меньше мощность, тем больше сопротивление.

Рассчитаем сопротивление для каждой лампы:

Сопротивление первой лампы: $R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{U^2}{50}$

Сопротивление второй лампы: $R_2 = \frac{U^2}{P_2} = \frac{U^2}{100}$

Теперь сравним $R_1$ и $R_2$. Так как мощность первой лампы меньше мощности второй ($P_1 < P_2$), то ее сопротивление будет больше ($R_1 > R_2$).

Действительно, $\frac{U^2}{50} > \frac{U^2}{100}$.

Следовательно, у лампы мощностью 50 Вт сопротивление нити накала больше.

Ответ:

Сопротивление нити накала больше у лампы мощностью 50 Вт, что соответствует варианту А.