Номер 18, страница 17 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-7. Плавление и отвердевание - номер 18, страница 17.

Условие.

18. Какое количество теплоты потребуется для плавления 200 г свинца, имеющего температуру 17 °С?

Решение.

Дано:

m = 200 г
t₁ = 17 °C
с = 130 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость свинца)
t_пл = 327 °C (температура плавления свинца)
λ = 2,5 · 10⁴ Дж/кг (удельная теплота плавления свинца)

m = 200 г = 0,2 кг

Найти:

Q - ?

Решение:

Чтобы расплавить свинец, его сначала необходимо нагреть от начальной температуры до температуры плавления, а затем сообщить ему количество теплоты, равное теплоте плавления. Таким образом, общее количество теплоты $\text{Q}$ складывается из двух частей:

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания свинца от температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления свинца при температуре плавления.

Общее количество теплоты будет равно: $Q = Q_1 + Q_2$.

Найдем количество теплоты $Q_1$ для нагревания свинца по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставим числовые значения:

$Q_1 = 130 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 0,2 \ кг \cdot (327 \ °С - 17 \ °С) = 26 \frac{Дж}{°С} \cdot 310 \ °С = 8060 \ Дж$

Теперь найдем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления свинца, по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 2,5 \cdot 10^4 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,2 \ кг = 5000 \ Дж$

Теперь сложим полученные значения, чтобы найти общее количество теплоты $\text{Q}$:

$Q = Q_1 + Q_2 = 8060 \ Дж + 5000 \ Дж = 13060 \ Дж$

Для удобства можно перевести джоули в килоджоули: $13060 \ Дж = 13,06 \ кДж$.

Ответ: для плавления свинца потребуется 13060 Дж (или 13,06 кДж) теплоты.