Номер 19, страница 17 - гдз по физике 8 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Тепловые явления. ТЗ-7. Плавление и отвердевание - номер 19, страница 17.

Условие.

19. Болванки из меди и стали массой по 100 кг нагреты до их температуры плавления. Для плавления какого из этих тел потребуется большее количество теплоты? Во сколько раз?

Решение.

Дано:

Материал 1 - медь

Материал 2 - сталь

Масса медной болванки, $m_м = 100$ кг

Масса стальной болванки, $m_с = 100$ кг

Удельная теплота плавления меди (справочное значение), $\lambda_м = 2.1 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплота плавления стали (справочное значение), $\lambda_с = 0.84 \cdot 10^5$ Дж/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

1. Для плавления какого тела потребуется большее количество теплоты?

2. Во сколько раз больше ($\text{k}$)?

Решение:

Поскольку болванки уже нагреты до их температур плавления, количество теплоты, необходимое для их полного расплавления, вычисляется по формуле удельной теплоты плавления:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\text{Q}$ - количество теплоты, $\lambda$ - удельная теплота плавления вещества, а $\text{m}$ - масса тела.

Рассчитаем количество теплоты для плавления медной болванки ($Q_м$):

$Q_м = \lambda_м \cdot m_м$

Рассчитаем количество теплоты для плавления стальной болванки ($Q_с$):

$Q_с = \lambda_с \cdot m_с$

Чтобы определить, для плавления какого тела потребуется больше теплоты, сравним значения $Q_м$ и $Q_с$. Так как массы болванок равны ($m_м = m_с$), сравнение сводится к сравнению удельных теплот плавления меди и стали.

$\lambda_м = 2.1 \cdot 10^5$ Дж/кг

$\lambda_с = 0.84 \cdot 10^5$ Дж/кг

Так как $2.1 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} > 0.84 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}$, то $\lambda_м > \lambda_с$.

Следовательно, количество теплоты для плавления меди будет больше, чем для стали: $Q_м > Q_с$.

Теперь найдем, во сколько раз больше теплоты потребуется для плавления меди. для этого найдем отношение $Q_м$ к $Q_с$:

$k = \frac{Q_м}{Q_с} = \frac{\lambda_м \cdot m_м}{\lambda_с \cdot m_с}$

Учитывая, что $m_м = m_с$, массы в уравнении сокращаются:

$k = \frac{\lambda_м}{\lambda_с} = \frac{2.1 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}{0.84 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}} = \frac{2.1}{0.84} = 2.5$

Таким образом, для плавления меди потребуется в 2.5 раза больше теплоты, чем для плавления стали.

Ответ: Для плавления медной болванки потребуется большее количество теплоты, в 2.5 раза больше, чем для плавления стальной болванки.