Номер 2, страница 33 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Контрольная работа № 1. Вариант 4 - номер 2, страница 33.

Условие.

2. Для получения раннего урожая грунт утепляют паром. Сколько потребуется стоградусного пара, выделяющего количество теплоты, равное 36,6 МДж, при конденсации и охлаждении его до температуры 30 °C?

Решение.

Дано:

$Q = 36,6$ МДж

$t_1 = 100$ °C

$t_2 = 30$ °C

Удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 \cdot 10^6$ Дж/кг

Удельная теплоемкость воды $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Перевод в систему СИ:

$Q = 36,6 \cdot 10^6$ Дж

Найти:

$\text{m}$ — ?

Решение:

Общее количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяет пар, состоит из двух частей:

1. Теплота $Q_1$, которая выделяется при конденсации пара (превращении его в воду) при температуре кипения ($100$ °C). Эта теплота рассчитывается по формуле:

$Q_1 = L \cdot m$

2. Теплота $Q_2$, которая выделяется при охлаждении образовавшейся из пара воды от начальной температуры $t_1 = 100$ °C до конечной температуры $t_2 = 30$ °C. Эта теплота рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Следовательно, общее количество выделенной теплоты $\text{Q}$ является суммой $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = Q_1 + Q_2 = L \cdot m + c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

Чтобы найти массу пара $\text{m}$, вынесем ее за скобки:

$Q = m \cdot (L + c \cdot (t_1 - t_2))$

Отсюда выразим массу $\text{m}$:

$m = \frac{Q}{L + c \cdot (t_1 - t_2)}$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$m = \frac{36,6 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{2,3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} + 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (100 \text{ °C} - 30 \text{ °C})}$

$m = \frac{36,6 \cdot 10^6}{2,3 \cdot 10^6 + 4200 \cdot 70} = \frac{36,6 \cdot 10^6}{2300000 + 294000} = \frac{36600000}{2594000} \approx 14,1$ кг

Ответ: потребуется 14,1 кг стоградусного пара.