Номер 3, страница 32 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Контрольная работа № 1. Вариант 3 - номер 3, страница 32.

Условие.

3. В комнате объёмом $10 \text{ м}^3$ содержится $100 \text{ г}$ водяного пара при температуре $20 \text{ \degree C}$. Плотность насыщенного водяного пара при той же температуре равна $17,3 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$. Чему равна относительная влажность воздуха в комнате?

Решение.

Дано:

$V = 10 \text{ м}^3$ (объем комнаты)

$m = 100 \text{ г}$ (масса водяного пара)

$t = 20 \text{ °C}$ (температура)

$\rho_{нас} = 17,3 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$ (плотность насыщенного водяного пара при 20 °C)

Перевод данных в систему СИ:

$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$

$\rho_{нас} = 17,3 \frac{\text{г}}{\text{м}^3} = 0,0173 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$\phi$ - относительную влажность воздуха.

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ — это отношение абсолютной влажности $\rho_a$ (фактической плотности водяного пара в воздухе) к плотности насыщенного водяного пара $\rho_{нас}$ при той же температуре, выраженное в процентах.

Формула для расчета относительной влажности:

$\phi = \frac{\rho_a}{\rho_{нас}} \cdot 100\%$

1. Сначала найдем абсолютную влажность $\rho_a$. Абсолютная влажность — это масса водяного пара, содержащегося в единице объема воздуха. Она вычисляется по формуле:

$\rho_a = \frac{m}{V}$

Подставим в формулу данные из условия. Для удобства вычислений будем использовать массу в граммах, так как плотность насыщенного пара также дана в г/м³. В этом случае единицы измерения сократятся при расчете относительной влажности.

$\rho_a = \frac{100 \text{ г}}{10 \text{ м}^3} = 10 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$

2. Теперь, зная абсолютную влажность ($10 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$) и плотность насыщенного пара ($17,3 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}$), можем рассчитать относительную влажность:

$\phi = \frac{10 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}}{17,3 \frac{\text{г}}{\text{м}^3}} \cdot 100\% \approx 0,57803... \cdot 100\%$

Округляя результат до десятых, получаем:

$\phi \approx 57,8\%$

Ответ: относительная влажность воздуха в комнате равна примерно 57,8%.