Номер 2, страница 32 - гдз по физике 8 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Тепловые явления. Контрольная работа № 1. Вариант 3 - номер 2, страница 32.

Условие.

2. Рассчитайте количество теплоты, которое потребуется для нагревания и плавления меди массой 28 кг, если её начальная температура равна 25 °C.

Решение.

Дано:

Масса меди, $m = 28 \text{ кг}$

Начальная температура меди, $t_1 = 25 \text{ }^\circ\text{C}$

Для решения задачи потребуются справочные данные для меди:

Удельная теплоемкость меди, $c = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{}^\circ\text{C}}$

Температура плавления меди, $t_{пл} = 1083 \text{ }^\circ\text{C}$

Удельная теплота плавления меди, $\lambda = 2,1 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Чтобы рассчитать общее количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления меди, нужно сложить количество теплоты, затраченное на каждый из этих двух процессов.

1. Количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания меди от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

2. Количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления меди при температуре плавления.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно их сумме:

$Q = Q_1 + Q_2$

Количество теплоты, необходимое для нагревания, вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

где $\text{c}$ - удельная теплоемкость меди, $\text{m}$ - масса меди, $t_{пл}$ - температура плавления, $t_1$ - начальная температура.

Количество теплоты, необходимое для плавления, вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ - удельная теплота плавления меди.

Общая формула для расчета будет выглядеть так:

$Q = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda \cdot m$

Подставим известные значения в формулы.

Сначала рассчитаем количество теплоты для нагревания $Q_1$:

$Q_1 = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{}^\circ\text{C}} \cdot 28 \text{ кг} \cdot (1083 \text{ }^\circ\text{C} - 25 \text{ }^\circ\text{C})$

$Q_1 = 11200 \frac{\text{Дж}}{\text{}^\circ\text{C}} \cdot 1058 \text{ }^\circ\text{C} = 11849600 \text{ Дж}$

Теперь рассчитаем количество теплоты для плавления $Q_2$:

$Q_2 = 2,1 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 28 \text{ кг} = 5880000 \text{ Дж}$

Суммируем полученные значения, чтобы найти общее количество теплоты $\text{Q}$:

$Q = Q_1 + Q_2 = 11849600 \text{ Дж} + 5880000 \text{ Дж} = 17729600 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести результат в мегаджоули (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = \frac{17729600}{1000000} \text{ МДж} \approx 17,73 \text{ МДж}$

Ответ: для нагревания и плавления меди потребуется $17729600 \text{ Дж}$ (или примерно $17,73 \text{ МДж}$) теплоты.