Номер 308, страница 48 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Работа газа и пара при расширении. Тепловые двигатели - номер 308, страница 48.

Условие.

308. Определите высоту, на которую можно поднять груз массой 500 кг за счёт энергии, выделенной при сгорании 20 г керосина.

Решение.

Дано:

$m_{груза} = 500$ кг

$m_{керосина} = 20$ г

$m_{керосина} = 20 \text{ г} = 0,02 \text{ кг}$

Найти:

$\text{h}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, выделившаяся при сгорании керосина, полностью переходит в потенциальную энергию груза, поднятого на высоту $\text{h}$. КПД принимаем за 100%.

1. Найдем количество теплоты ($\text{Q}$), выделившееся при сгорании 20 г керосина. Эта величина рассчитывается по формуле:

$Q = q \cdot m_{керосина}$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания керосина. Согласно справочным данным, $q_{керосина} = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг.

Подставим значения:

$Q = 4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,02 \text{ кг} = 0,092 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 920000 \text{ Дж}$.

2. Работа ($\text{A}$), совершенная для поднятия груза на высоту $\text{h}$, равна изменению его потенциальной энергии ($E_p$):

$A = E_p = m_{груза} \cdot g \cdot h$

где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, принимаемое равным $9,8$ м/с² (или Н/кг).

3. Приравняем количество выделившейся теплоты к работе, совершенной по поднятию груза:

$Q = A$

$q \cdot m_{керосина} = m_{груза} \cdot g \cdot h$

4. Выразим из этого уравнения высоту $\text{h}$:

$h = \frac{q \cdot m_{керосина}}{m_{груза} \cdot g}$

5. Подставим числовые значения и рассчитаем высоту:

$h = \frac{920000 \text{ Дж}}{500 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{920000}{4900} \text{ м} \approx 187,76 \text{ м}$.

Округлив результат, получаем $h \approx 188$ м.

Ответ: за счёт энергии, выделенной при сгорании 20 г керосина, груз массой 500 кг можно поднять на высоту примерно 188 м.