Номер 323, страница 49 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Работа газа и пара при расширении. Тепловые двигатели - номер 323, страница 49.

Условие.

323. В тепловой машине потери энергии составляют 40% от энергии, выделяющейся при сгорании топлива. Чему равен КПД этой тепловой машины?

Решение.

Дано:

Доля потерь энергии от всей выделившейся энергии, $w_{потерь} = 40\%$

Перевод в СИ:

Потери энергии выразим в виде безразмерной величины: $w_{потерь} = 0.4$

Найти:

КПД тепловой машины, $\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины, обозначаемый греческой буквой $\eta$ (эта), определяется как отношение полезной работы $A_{пол}$ к количеству теплоты $Q_{нагр}$, полученному от нагревателя (в данном случае, это энергия, выделившаяся при сгорании топлива).

Формула для КПД:

$\eta = \frac{A_{пол}}{Q_{нагр}} \cdot 100\%$

Согласно первому закону термодинамики для тепловой машины, вся энергия, полученная от нагревателя ($Q_{нагр}$), расходуется на совершение полезной работы ($A_{пол}$) и на потери энергии ($Q_{потери}$), которые в основном представляют собой теплоту, отданную холодильнику.

$Q_{нагр} = A_{пол} + Q_{потери}$

Отсюда мы можем выразить полезную работу:

$A_{пол} = Q_{нагр} - Q_{потери}$

Подставим это выражение в формулу для КПД:

$\eta = \frac{Q_{нагр} - Q_{потери}}{Q_{нагр}} = 1 - \frac{Q_{потери}}{Q_{нагр}}$

По условию задачи, потери энергии составляют 40% от энергии, выделяющейся при сгорании топлива. Это означает, что отношение потерь к полученной энергии равно:

$\frac{Q_{потери}}{Q_{нагр}} = 40\% = 0.4$

Теперь подставим это значение в формулу для КПД:

$\eta = 1 - 0.4 = 0.6$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta = 0.6 \cdot 100\% = 60\%$

Таким образом, если 40% энергии теряется, то оставшиеся 60% идут на совершение полезной работы, что и является КПД машины.

Ответ: КПД этой тепловой машины равен 60%.