Номер 328, страница 49 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Работа газа и пара при расширении. Тепловые двигатели - номер 328, страница 49.

Условие.

328. Определите КПД двигателя автобуса, расходующего 63 кг топлива ($q = 4,33 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$) за 2,5 ч работы при средней мощности 70 кВт.

Решение.

Дано:

$m = 63$ кг

$q = 4,33 \cdot 10^7$ Дж/кг

$t = 2,5$ ч

$P = 70$ кВт

Перевод в систему СИ:

$t = 2,5 \text{ ч} = 2,5 \cdot 3600 \text{ с} = 9000 \text{ с}$

$P = 70 \text{ кВт} = 70 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 70000 \text{ Вт}$

Найти:

$\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученной от сгорания топлива.

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа $A_{полезная}$ может быть найдена через мощность $\text{P}$ и время работы $\text{t}$:

$A_{полезная} = P \cdot t$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$A_{полезная} = 70000 \text{ Вт} \cdot 9000 \text{ с} = 630000000 \text{ Дж} = 6,3 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

Затраченная энергия $Q_{затраченная}$ — это количество теплоты, которое выделяется при сгорании массы $\text{m}$ топлива с удельной теплотой сгорания $\text{q}$:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_{затраченная} = 4,33 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 63 \text{ кг} = 272,79 \cdot 10^7 \text{ Дж} \approx 2,728 \cdot 10^9 \text{ Дж}$

Теперь мы можем рассчитать КПД двигателя:

$\eta = \frac{6,3 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{2,728 \cdot 10^9 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0,231 \cdot 100\% = 23,1\%$

Ответ: КПД двигателя автобуса составляет approximately $23,1\%$.