Номер 327, страница 49 - гдз по физике 8 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Тепловые явления. Работа газа и пара при расширении. Тепловые двигатели - номер 327, страница 49.

Условие.

327. Двигатель внутреннего сгорания совершил полез- ную работу, равную $4.6 \cdot 10^7 \, \text{Дж}$, и израсходовал при этом 4 кг бензина. Вычислите КПД этого двигателя.

Решение.

Дано:

Полезная работа, совершенная двигателем: $A_п = 4,6 \cdot 10^7$ Дж

Масса израсходованного бензина: $m = 4$ кг

Удельная теплота сгорания бензина (табличное значение): $q = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Найти:

КПД двигателя $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_п$, совершенной двигателем, к количеству теплоты $Q_з$, полученному от нагревателя (в данном случае, выделившемуся при сгорании топлива).

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_п}{Q_з} \cdot 100\%$

Количество теплоты $Q_з$, выделившееся при полном сгорании бензина, рассчитывается по формуле:

$Q_з = q \cdot m$

где $\text{q}$ – удельная теплота сгорания бензина, а $\text{m}$ – его масса.

Подставим вторую формулу в первую, чтобы получить итоговую формулу для КПД:

$\eta = \frac{A_п}{q \cdot m} \cdot 100\%$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$\eta = \frac{4,6 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 4 \text{ кг}} \cdot 100\%$

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$\eta = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: КПД этого двигателя составляет 25%.